Suites imbriquées

[trablazar]

Bonjour à tous,

Alors voila : j'ai 2 suites : an+1=0.95an+0.2bn et bn+1=0.05an+0.8bn avec a0=375.
La question est : Faire le calcul des effectifs an et bn pour n;)50.
J'ai cherché sur plusieurs pistes et tout ce que j'ai réussi à prouver, c'est que la population reste la même !Si quelqu'un pouvait me donner un petit indice vers où chercher (en accord avec le programme de 1ereS si possible :) ), ce serait très sympathique, merci

[titine]

Bonjour à tous,

Alors voila : j'ai 2 suites : an+1=0.95an+0.2bn et bn+1=0.05an+0.8bn avec a0=375.
La question est : Faire le calcul des effectifs an et bn pour n;)50.
J'ai cherché sur plusieurs pistes et tout ce que j'ai réussi à prouver, c'est que la population reste la même !Si quelqu'un pouvait me donner un petit indice vers où chercher (en accord avec le programme de 1ereS si possible ), ce serait très sympathique, merci

Ton énoncé me parait incomplet ...
Que te demande-t-on exactement ?
Tu parles de "population" mais de quoi s'agit-il ?

[trablazar]

Ton énoncé me parait incomplet ...
Que te demande-t-on exactement ?
Tu parles de "population" mais de quoi s'agit-il ?

Oui désolé je n'avais pas le livre sur moi, alors je recopie l'énoncé:

On conserve dans une enceinte une population d'êtres unicellulaires qui peuvent se trouver dans deux états physiologiques désigné par A et B. On désigne par an et bn les effectifs - exprimés en milliers d'individus- des deux populations à l'instant n. Des observations menées sur une longue période permettent d'estimer que :
an+1=0.95an+0.2bn ; bn+1=0.05an+0.8bn.
1) La population à l'instant 0 satisfait a0=375. Faire le calcul des effectifs an et bn pour n;)50. Peut-on faire une conjecture sur le comportement asymptotique des suites (an) et (bn) ?

[titine]

On ne te donne pas b0 ?
Il faut donc que tu calcules a1, a2, a3, ..., a50 et b1, b2, b3, ..., b50.
Je suppose qu'on n'attend pas que tu fasses tous ces calculs à la main !
Quel outil es tu sensé utiliser, calculatrice ou tableur ?

[trablazar]

On ne te donne pas b0 ?
Il faut donc que tu calcules a1, a2, a3, ..., a50 et b1, b2, b3, ..., b50.
Je suppose qu'on n'attend pas que tu fasses tous ces calculs à la main !
Quel outil es tu sensé utiliser, calculatrice ou tableur ?

Et bien justement c'est le fait qu'il n'y ait pas de b0 qui me déstabilise, je pense que c'est plutot à l'aide de la calculatrice mais l'exercice ne parle de tableur ni de calculatrice!

EDIT: J'ai pensé à un systeme d'équations avec les techniques de substitutions ou quelque chose comme ca...

[titine]

Désolée, mais sans b0 on ne peut rien faire ...