Des Suites Imbriquées ?

[Largobouli]

Bonjour ! J' ai un devoir de maths pour lundi , j'y comprend pas grand chose deja que je suis pas une flèche , alors c'est compliqué ...
J'ai réussi la question 1a , mais je galère assez sur les autres ...
De l'aide serait la bienvenue , je nage dans la farine la
L'énoncé :
http://prntscr.com/picye3

[pascal16]

fo y aller

tu écris W(n+1)= V(n+1)-U(n+1)

tu remplaces V(n+1) et U(n+1) par leur définition

tu es sure de tomber sur (constante) * (Vn-Un) soit (constante)*Wn

avec le tas de racine, ta constante n'aura peut-être pas la même apparence que celle donnée, mais aura la mêm valeur et on pourra la modifier ensuite

[Largobouli]

Oui , c'est justement ce que j'ai posé pour la question 1 , ça m'a donné une raison de (3/2)/racine de 2.
Donc avec cela je fait quoi ensuite ?

[pascal16]

3/2-racine de 2, ça vaut à peu près combien ?

et un suite géométrique de raison entre -1 et 1 (exclus) a quoi comme limite ?

[Largobouli]

Oui comme elle est geometrique de raison entre 0 et 1 la limite est 0 c'est vrai j'y avait pas pensé !
Pour la prochaine question , raisonnement par récurrence pour montre que Un <= Vn ?
Si je passe par la fonction de passage , ça serait bon ?

[pascal16]

2 me semble être une démo par récurrence.

sans faire de math, U(n+1) est la moyenne de Un et Vn, V(n+1) est une moyenne pondérée de Un et Vn avec un poids supérieur pour Vn.

On aura donc des valeurs entre 1 et racine(2) .

[Largobouli]

D'acc , mais comment je fait mon hérédité , vu que la fonction de passage ne fonctionne pas ( deux inconnus Un et Vn ) ?
On a pas fait ce genre de récurrences en cours ... Malheureusement !

[Largobouli]

En tout cas merci bcp pour l'aide !