Dm suites arithmétiques et géométriques

[Stella-Gemella]

Je ne suis pas tres forte en maths et donc voila pourquoi j'ai besoin d'aide... Svp !!!


Julie, Safia et Manon décident de reprendre l'entrainement à vélo chaque samedi pdt 15 semaines.
Chacune établie son programme d'entrainement. Elles parcourent ensemble 20km la 1ère semaine et prévoient de se retrouver pour une nouvelle sortie commune de 118km la 15ème semaine.

PARTIE A : programme d'entrainement de Julie

Safia décide d'augmenter chaque semaine la distance parcourue de 7km. On note U(n) la distance parcourue la n-ième semaine. Ainsi U(1)=20.

Sem. S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S12 S13 S14 S15

Dist. 20 30 40 50 60 70 80 85 90 95 100 105 110 115 118

Indice ? ? ? ? ...

1- Calculer les 3 taux d'évolution : de la semaine 1 à la sem2, de S2 à S3, et enfin de S14 à S15
2- En prenant pour indice 100 la 15ème semaine, remplir le tableau précédent (arrondir à l'unité et expliquer)
3- Quel est le taux d'évolution global entre la 1ère et la dernière semaine ?

PARTIE B : Programme d'entrainement de Safia

Safia décide d'augmenter chaque semaine la distance parcourue de 7km. On note U(n) la distance parcourue la n-ième semaine. Ainsi U(1)=20

1- Montrer que U(n) est une suite arithmétique. Préciser le 1er terme et la raison
2- Exprimer U(n) en fonction de n. Vérifier que U(15)=118
3- Calculer la distance totale parcourue de S1 à S15/

PARTIE C : Programme d'entrainement de Manon

Manon veut augmenter chaque semaine d'un même taux t la distance parcourue pour arriver à 118km la 15ème semaine (t sous forme décimale).
On note V(n) la distance parcourue la n-ième semaine. Ainsi V(1)=20 et V(15)=118

1- Montrer que V(n) est une suite géométrique. Préciser le 1er terme et la raison.
2- Exprimer V(n) en fonction de n et de t
3- Vérifier que t~0,135 est une bonne valeur approchée de t, et en déduire la raison de la suite (Vn).
4- Calculer la distance totale parcourue par Manon de S1 à S15.