Suites adjacentes TS

[Skiny]

Soit U(n) = 1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + ... + ((-1)^n-1)/n

Pour tout entier n strictement supérieur a 0.

a) Soit V(n) = U(2n) et Wn = U(2n+1)

Démontrer que ces suites sont adjacentes.

b) Soit L leur limite commune. En utilisant la définition d' une limite d' une suite, démontrer alors qu (Un) converge également vers L.

Pour la a) j' ai fait la différence entre V(n+1) - V(n) = 0 et pareil pour W(n)

Et je trouve V(n+1) - V(n) = ((-1)^n)/n+1
Et W(n+1) - W(n) = ((-1)^2n)/2n+1

J' arrive pas a montrer qu' il ya une suite croissante et l' autre décroissante et donc que la lim(V(n) - U(n)) = 0 ou inversement!