Suites 1èreS

par **titine** » 25 Mar 2007, 13:06

Où en es tu ?

par **maxdu56** » 25 Mar 2007, 13:12

J'ai essayé des trucs qu'on avait vu en exo en cours mais j'ai pas si c'est ça par où dois-je commencer ?

J'ai fait Un+1-Un=0,77(Un-Un-1)

Mais cmt comparer ça à 1 ?

par **maxdu56** » 25 Mar 2007, 13:12

La question 1 et 2 c'est bon j'espère ?

par **titine** » 25 Mar 2007, 13:18

maxdu56 a écrit:L'exo 1 c'est bon. L'exo 2 j'ai commencer alors voici ce que je trouve :

1)Io=I1 + 23%

2) a- Un=Un-1(0,77) >Forme recurrente
b-Un=0,77^n Io >Forme explicite
c) Sens de variation j'ai essayé la méthode Un+1-Un et le comparer à 1 mais je galère !!! Comment faire ?

Merci d'avance

Non.
L'intensité diminue de 23% en traversant la plaque.
Diminuer de 23% revient à multiplier par 1-23/100. D'accord ?
Donc I1 = I0*0,77

De même In = In-1 * 0,77

On constate donc que (In) est une suite géométrique de raison 0,77.
Ce qui permet de dire que In = I0 * 077^n.

Pour le sens de variation :
soit tu as vu en cours le sens de variation d'une suite géométrique dont la raison est comprise entre 0 et 1,
soit tu remarques que Un+1/In = 0,77 < 1, donc ....
Au fond, l'intensité diminuant en traversant les plaques, plus il y a de plaques, plus l'intensité est faible. Donc par simple raisonnement logique on voit bien que cette suite est décroissante.

par **maxdu56** » 25 Mar 2007, 13:22

J'ai pas vu encore les suite géo la raison et tout çà !!! Mais est ce que j'avais bon la forme explicite et recurrente ?

par **titine** » 25 Mar 2007, 13:27

Forme récurrente : In = In-1 * 0,77.

Forme explicite : In = I0 * 077^n
car : I1 = I0 * 0,77
I2 = I1 * 0,77 =( I0 * 0,77) * 0,77 = I0 * 0,77²
I3 = I2 * 0,77 = (I0 * 0,77²) * 0,77 = I0 * 0,77^3
etc ...

par **maxdu56** » 25 Mar 2007, 13:27

On constate donc que (In) est une suite géométrique de raison 0,77.
Ce qui permet de dire que In = I0 * 077^n.

çà je l'ai pas vu donc comment je fais pour In+1/In

Ca donne In(0,77)/In-1(0,77) Comment tu trouves que c'est égale à 0,77 ??

par **titine** » 25 Mar 2007, 13:33

maxdu56 a écrit:Sens de variation j'ai essayé la méthode Un+1-Un et le comparer à 1

Pour étudier le sens de variation d'une suite, on peut :
-Calculer Un+1-Un et comparer à 0
Si Un+1-Un<0 alors Un+1<Un donc (Un) est décroissante .....
-Calculer Un+1/Un et comparer à 1 (lorsque tous les termes sont positifs)
En effet si Un+1/Un < 1 et Un positif alors Un+1<Un donc la suite est décroissante .....

par **titine** » 25 Mar 2007, 13:35

On sait que Un = Un-1 * 0,77
Ou, c'est la même chose, que Un+1 = Un * 0,77
D'où Un+1/Un = 0,77

par **maxdu56** » 25 Mar 2007, 13:37

Oui mais je connais mon cours !!! Mais tout à l'heure tu la fait et ta trouvé 0,77 si je prend la deuxième méthode c'est à dire Un+1/un et comparer à 1 le calcul c'est bien :

In(0,77)/In-1(0,77) nn ? mais comment simplifier çà je ne vois pas

par **titine** » 25 Mar 2007, 13:39

In+1/In = (In*0,77)/In = 0,77

par **maxdu56** » 25 Mar 2007, 13:42

Alalala qu'est ce que j'ai aujourd'hui ca doit être le changement d'heure lol ! La question 3 faut remplacé dans quoi ?

par **maxdu56** » 25 Mar 2007, 13:46

En utilisant la forme explicite > In=Io*(0,77)^n

on peut pas faire Io=15/(0,77)^4
Io=42.67 lol il doit y avoir une erreur

par **maxdu56** » 25 Mar 2007, 13:58

titine stp ? et La question 4 c'est pas du chinois ? lol

par **titine** » 25 Mar 2007, 14:02

maxdu56 a écrit:En utilisant la forme explicite > In=Io*(0,77)^n

on peut pas faire Io=15/(0,77)^4
Io=42.67 lol il doit y avoir une erreur

Non, non , c'est juste !

par **maxdu56** » 25 Mar 2007, 14:05

A cool, pour la question 4 comment dois je faire stp ?

par **titine** » 25 Mar 2007, 14:05

maxdu56 a écrit:titine stp ? et La question 4 c'est pas du chinois ? lol

Tu exagères :"Déterminer le nombre minimal de plaques qu'un rayon doit avoir traversées pour que son intensité sortante soit inférieure ou égale au quart de son intensité entrante."
Autrement dit on cherche n tel que In <= I0/4

par **maxdu56** » 25 Mar 2007, 14:10

Il faut faire In
soit Io(0,77)^n
mais comment résoudre çà avec l'exposant ? Dis moi c'est la dernière lol

par **titine** » 25 Mar 2007, 14:16

Io(0,77)^nTu prends ta calculatrice et tu essayes différentes valeurs de n.
Tu vois que si n=5, 0,77^5 est plus grand que 1/4 (c'est à dire 0,25)
Par contre si n = 6 ou plus, 0,77^n est plus petit que 0,25.

Conclusion : Il faut que le rayon traverse au moins 6 plaques pour que son intensité sortante soit inférieure ou égale au quart de son intensité entrante.

par **titine** » 25 Mar 2007, 14:18

Ben voila on les a fait ces 2 exercices. C'était pas si terrible que ça !
J'espère que tu as bien tout compris.
Bonne après midi !

Suites 1èreS

Qui est en ligne