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jorgeantoine
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par jorgeantoine » 04 Déc 2021, 20:16

Bonjour acuellement je galère sur une question
en Mah sur les suites

1-a ) compléter la relation de récurrence : Sn= Sn-1 + .......

Sachant que Sn=1/1x2 + 1/2x3 + 1/3x4 + ....... + 1/n(n+1)

b- Calculer les 4 premiers termes de la suite

Ps: désolee pour je me suis tromper et je crois que j ai poster en phisique chimie



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Re: suite

par Sa Majesté » 04 Déc 2021, 20:23

Ecris Sn, écris S(n-1) et fais la différence.
Pour t'aider tu peux commencer en fixant une valeur de n (n=3 par ex).

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mathelot
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Re: suite

par mathelot » 04 Déc 2021, 20:25

Bonsoir,
avant que l'on te réponde mathématiquement, je corrige un peu l'orthographe :mrgreen:
jorgeantoine a écrit:Ps: désolée pour l'erreur je me suis trompée et je crois que j ai posté en physique-chimie

jorgeantoine
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Re: suite

par jorgeantoine » 04 Déc 2021, 20:40

Je pense que la realtion de récurrence est Sn= Sn-1 +1/n(n+1)

et pour S1= 1/2
S2=1/6
S3=1/12
S4=1/20

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Re: suite

par Sa Majesté » 04 Déc 2021, 20:46

jorgeantoine a écrit:Je pense que la realtion de récurrence est Sn= Sn-1 +1/n(n+1)

Oui

jorgeantoine a écrit:et pour S1= 1/2
S2=1/6
S3=1/12
S4=1/20

Non, là tu as calculé 1/(n(n+1))

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Re: suite

par jorgeantoine » 04 Déc 2021, 20:49

Pourquoi il ne fallait pas calculer ca

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Re: suite

par jorgeantoine » 04 Déc 2021, 20:53

Je n'ai pas compris a partir de la

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Re: suite

par Sa Majesté » 04 Déc 2021, 21:03

Sn=1/(1x2) + 1/(2x3) + 1/(3x4) + ....... + 1/(n(n+1))

S1=1/(1x2)
S2=1/(1x2) + 1/(2x3)
etc

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Re: suite

par jorgeantoine » 04 Déc 2021, 21:16

Donc si j'ai bien suivi
S3= 1/2x3 + 1/3x4

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Re: suite

par jorgeantoine » 04 Déc 2021, 21:18

ou plutot 1/4 +1/3x4

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Re: suite

par Sa Majesté » 04 Déc 2021, 21:19

Non
S3=1/(1x2) + 1/(2x3) + 1/(3x4)

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Re: suite

par jorgeantoine » 04 Déc 2021, 21:25

mais donc
S4= 1/(1x2) + 1/(2x3) + 1/(3x4) + 1/(4x5)

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par jorgeantoine » 04 Déc 2021, 21:57

Bonjour Actuellement je galere avec cette question
2-a)On considère maintenant la suite Sn comme la suite définie par la relation de récurrence:

S1=1/2 et Sn-1 + 1/n(n+1) la relation de recurrence qu'on ma aider a trouver
completer le programme : Affecter a S la valeur .....
Pout I allant de ..... a .....
Affecter à Sla valeur ......
fin pour
Afficher .....

2-b) Quelle formule explicite semble se dégager du calcul des premiers termes

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Re: suite

par Sa Majesté » 04 Déc 2021, 22:21

jorgeantoine a écrit:mais donc
S4= 1/(1x2) + 1/(2x3) + 1/(3x4) + 1/(4x5)

Eh oui !

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par jorgeantoine » 04 Déc 2021, 23:19

Bonjour
j'ai besoin d'aide pour une question : Quel est le sens de variation de la suite Sn
Schant que Sn= 1/1x2 + 1/2x3 + 1/3x4 + ....... + 1/n(n+1)

Moi j ai trouver grace a la formule Sn+1/Sn

Qui ma donné un résultat de n/n+2
je ne sais pas si c'est juste

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Re: suite

par Sa Majesté » 04 Déc 2021, 23:49

Merci d'arrêter de créer des pots différents, c'est le même exercice !

jorgeantoine
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suite

par jorgeantoine » 05 Déc 2021, 00:30

Bonjour
j'ai besoin d'aide pour une question : Quel est le sens de variation de la suite Sn
Schant que Sn= 1/1x2 + 1/2x3 + 1/3x4 + ....... + 1/n(n+1)

Moi j ai trouver grace a la formule Sn+1/Sn

Qui ma donné un résultat de n/n+2
je ne sais pas si c'est juste

Johnylee
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Re: suite

par Johnylee » 05 Déc 2021, 01:38

Connaître le sens de variation de ta suite revient à déterminer si elle est croissante, monotone ou décroissante.

Regarde ta suite et demande toi si intuitivement, elle a l'air plutôt croissante, ou plutôt décroissante ?

jorgeantoine
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Re: suite

par jorgeantoine » 05 Déc 2021, 05:52

elle semble croissante

Black Jack
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Re: suite

par Black Jack » 05 Déc 2021, 11:14

Bonjour,

Il faut commencer par apprendre à utiliser les parenthèses correctement.

S(n)= 1/(1x2) + 1/(2x3) + 1/(3x4) + ....... + 1/(n(n+1))

S(n+1)= 1/(1x2) + 1/(2x3) + 1/(3x4) + ....... + 1/(n(n+1)) + 1/((n+1)(n+2))

S(n+1) - S(n) = 1/((n+1)(n+2)) > 0

Et donc S(n+1) > S(n) --> la suite est croissante.
******
Remarque que c'était évident sans le moindre calcul.

Et aussi que dans ce cas ci, essayer de déterminer le sens de variation en calculant S(n+1)/S(n) n'est pas du tout approprié.

Je serais d'ailleurs intéressé que tu écrives sur le site le raisonnement qui t'a conduit au résultat que tu annonces, soit n/(n+2)

8-)

 

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