Suite et probas!

[dodo555]

Bonsoir j'ai un exo a faire mais je ne comprends pas très bien l'énoncé! Si je pourrai avoir un peu d'aide s'il vous plait!

Voici l'énoncé:

On désigne par N un entier naturel supérieur ou égal à 2.
On imagine n sacs de jetons S1,.. Sn.
Au départ, le sac S1 contient 2 jetons noirs et 1 jeton blanc, et chacun
des autres sacs contient 1 jeton noir et un jeton blanc.
On se propose d’étudier l’évolution des tirages successifs d’un jeton
de ces sacs, effectués de la façon suivante:
— Première étape : on tire au hasard un jeton S1
— Deuxième étape : on place ce jeton dans S2 et on tire, au hasard,
un jeton de S2
— Troisième étape: après avoir placé dans S3 le jeton sorti de S2 on
tire, au hasard, un jeton de S3 ... et ainsi de suite...

Pour tout entier naturel n tel que 1 < n < N, on note En l’événement: « le jeton sorti de Sn est blanc », et En barre l’événement contraire.


*démontrer par récurrence que pour tout n>1, pn= (1/2)(1-(1/3)exposant n)

Merci pour vos réposnes

Ps les deux questions précédentes m'ont permis de trouver la relation de récurrence suivante : Pn+1= (1/3)pn + (1/3)

merci!!!

[dodo555]

Bonsoir j'ai un exo a faire mais je ne comprends pas très bien l'énoncé! Si je pourrai avoir un peu d'aide s'il vous plait!

Voici l'énoncé:

On désigne par N un entier naturel supérieur ou égal à 2.
On imagine n sacs de jetons S1,.. Sn.
Au départ, le sac S1 contient 2 jetons noirs et 1 jeton blanc, et chacun
des autres sacs contient 1 jeton noir et un jeton blanc.
On se propose d’étudier l’évolution des tirages successifs d’un jeton
de ces sacs, effectués de la façon suivante:
— Première étape : on tire au hasard un jeton S1
— Deuxième étape : on place ce jeton dans S2 et on tire, au hasard,
un jeton de S2
— Troisième étape: après avoir placé dans S3 le jeton sorti de S2 on
tire, au hasard, un jeton de S3 ... et ainsi de suite...

Pour tout entier naturel n tel que 1 1, pn= (1/2)(1-(1/3)exposant n)

Merci pour vos réposnes

Ps les deux questions précédentes m'ont permis de trouver la relation de récurrence suivante : Pn+1= (1/3)pn + (1/3)

merci!!!

Ya quelqu'un??????