Petit exo de probas avec des cartes

[taratata]

Salut, j'ai besoin de votre aide concernant un petit exo que voila :

On met les 12 figures d'un jeu de 52 cartes dans une urne et on tire simultanément 5 cartes au hasard :

1/

a/ Quelle est la probabilité d'obtenir exactement 2 rois ?

b/ Quelle est la probabilité d'obtenir au moins un roi ?

c/ Donner la loi de probabilité du nombre de rois obtenus.


2/ La même mais avec un tirage successif en remetant la carte piochée dans l'urne.

a/ Quelle est la probabilité d'obtenir 5 fois un roi ?

b/ Quelle est la probabilité d'obtenir exactement 2 rois ?

c/ Quelle est la probabilité d'obtenir au moins un roi ?

d/ Quelle est la probabilité d'obtenir 1 rois 1 as et 2 dames ?

3/ On procède à n tirages avec remise. Combien faut-il de tirage (au minimum) pour être sur a 95% d'avoir 1 seul roi ?





Ce a quoi j'arrive :


1/
a/ (2 parmis 4) / (5 parmis 12)

b/ (1 - 8 parmis 12) / (5 parmis 12)

c/ P(X=0) = (8 parmis 12) / (5 parmis 12)
P(X=1) = (1 parmis 4) / (5 parmis 12)
P(X=2) = (2 parmis 4) / (5 parmis 12)
P(X=3) = (3 parmis 4) / (5 parmis 12)
P(X=4) = (4 parmis 4) / (5 parmis 12)


2/

a/ Je n'ai pas fait ?



Merci de votre aide par avance.

[fonfon]

Salut, j'ai pas regardé les reponses d'avant mais pour la 2) ça sent le schema de bernoulli

[fonfon]

1/
a/ (2 parmis 4) / (5 parmis 12)

b/ (1 - 8 parmis 12) / (5 parmis 12)

c/ P(X=0) = (8 parmis 12) / (5 parmis 12)
P(X=1) = (1 parmis 4) / (5 parmis 12)
P(X=2) = (2 parmis 4) / (5 parmis 12)
P(X=3) = (3 parmis 4) / (5 parmis 12)
P(X=4) = (4 parmis 4) / (5 parmis 12)

moi je pense que ça n'est pas bon
pour le nombre de cas possible c'est bien ( 5 parmis 12) (je preferais l'ancienne notation enfin)

a/ Quelle est la probabilité d'obtenir exactement 2 rois ?
Soit A l'evenement : >. pour realiser A on doit choisir 2 rois parmis les 4 soit (2 parmis 4)= et completer par 3 cartes prises parmi les 12-4=8 autres cartes soit (3 parmis 8)=
soit CardA=(2 parmis 4)(3 parmis 8)=

donc

sauf erreur

b/ Quelle est la probabilité d'obtenir au moins un roi ?
pense à l'evenement contraire

[taratata]

pense à l'evenement contraire

Merci de ton aide mais j'y ai pensé regarde bien j'ai mis 1 - (( 8 parmis 12) / (5 parmis 12))

Je ne suis pas sur du resultat car il doit aussi falloir inclure les cartes non rois

[fonfon]

Merci de ton aide mais j'y ai pensé regarde bien j'ai mis 1 - (( 8 parmis 12) / (5 parmis 12))

Je ne suis pas sur du resultat car il doit aussi falloir inclure les cartes non rois

c'est pas bon

soit l'evenement :> donc pour realiser cet evenement on retire les rois il reste 8 cartes et on doit en choisir 5 parmis les 8 restantes on peut le faire de façons donc la probabilité d'avoir au moins un roi est

[taratata]

c'est pas bon

soit l'evenement :> donc pour realiser cet evenement on retire les rois il reste 8 cartes et on doit en choisir 5 parmis les 8 restantes on peut le faire de façons donc la probabilité d'avoir au moins un roi est

Merci bcp

Et en ce qui concerne les tirages avec remise ?

Je pense qu'il faut utiliser l'arrangement mais je ne suis pas sur

merci

[fonfon]

il faut utiliser un schema de bernoulli

du style

[taratata]

Donc pour la question 2 ma reponse serait :

a/ (4/12)^5 = 1/1024

b/ (4/12)^2 * (8/12)^3 (ca doit etre faux mais je ne comprend pas pourquoi)

c/ je ne sais pas

d/ non plus

[fonfon]

c/ P(X=0) = (8 parmis 12) / (5 parmis 12)
P(X=1) = (1 parmis 4) / (5 parmis 12)
P(X=2) = (2 parmis 4) / (5 parmis 12)
P(X=3) = (3 parmis 4) / (5 parmis 12)
P(X=4) = (4 parmis 4) / (5 parmis 12)

c'est pas bon, c'est pour quand car je vais me deconnecter je repasse demain
moi je te conseille de voir comment j'ai fait pour a) et b) du 1) c'est le même principe