Exercices probas 1ère S

[Mugen54]

Une urne contient trois boules rouges , deux boules jaunes et une boule blanche .
On tire successivement , au hasard et avec relise, cinq boules de l'urne.
Calculer la probabilité de chacun des évènement :
A : Toutes les boules tirés sont rouges
B : les boules tirées sont d une même couleur
C : On obtient exactement trois boules rouges

je souhaiterais juste que l'on m'explique les réponses sauf la A et la B bien sûr car je les ai les voici :

P(C) = (1/2)^3 x 10 x (3/6)²
= 10 x (1/2)^5

ce que je je ne comprends pas c'est le " 10 " merci à vous ! :)

[Mugen54]

Une urne contient trois boules rouges , deux boules jaunes et une boule blanche .
On tire successivement , au hasard et avec relise, cinq boules de l'urne.
Calculer la probabilité de chacun des évènement :
A : Toutes les boules tirés sont rouges
B : les boules tirées sont d une même couleur
C : On obtient exactement trois boules rouges

je souhaiterais juste que l'on m'explique les réponses sauf la A et la B bien sûr car je les ai les voici :

P(C) = (1/2)^3 x 10 x (3/6)²
= 10 x (1/2)^5

ce que je je ne comprends pas c'est le " 10 " merci à vous !

PS : je reviens à 22h35 merci !

[chan79]

ce que je je ne comprends pas c'est le " 10 " merci à vous !

(3 parmi 5)

[Mugen54]

(3 parmi 5)

Et ?
Notre prof nous a dit c'est le " nombre de chemins " mais je comprends pas trop pourrait tu détailler un peu plus stp ?

[beagle]

le 10 est le C(3,5)
c'est choisir "l'emplacement" = le numéro de sortie des rouges.

(c'est d'ailleurs idem de choisir avec le C(2,5) le numéro de sortie des pas rouges.

Car RRRpasRpasR
pouvait sortir
pasR R R pasR R

ben il y en a 10 des trucs comme ça.

[Mugen54]

le 10 est le C(3,5)
c'est choisir "l'emplacement" = le numéro de sortie des rouges.

(c'est d'ailleurs idem de choisir avec le C(2,5) le numéro de sortie des pas rouges.

Car RRRpasRpasR
pouvait sortir
pasR R R pasR R

ben il y en a 10 des trucs comme ça.

ah oki merci et notre prof nous avait dit aussi qu'il y avait un moyen de le calculer à la calculatrice , j'ai une casio graph 100+

[chan79]

Et ?
Notre prof nous a dit c'est le " nombre de chemins " mais je comprends pas trop pourrait tu détailler un peu plus stp ?

on répète 5 fois l'expérience
P(R)=1/2
P(nonR)=1/2
on veut 3 rouges
donc ...

[Mugen54]

on répète 5 fois l'expérience
P(R)=1/2
P(nonR)=1/2
on veut 3 rouges
donc ...

Les non r sont les autres boules
donc ... il reste soit 2J , 2B , 1J-1B ou 1B-1J

[chan79]

Les non r sont les autres boules
donc ... il reste soit 2J , 2B , 1J-1B ou 1B-1J

il en faut 3 rouges et 2 non rouges
loi binômiale p=1/2



J'espère que beagle sera d'accord :zen:

[Mugen54]

il en faut 3 rouges et 3 non rouges
loi binômiale p=1/2



J'espère que beagle sera d'accord :zen:

Salut j'ai pas encore fait les lois binomiales et je comprends pas ton

[chan79]

Salut j'ai pas encore fait les lois binomiales et je comprends pas ton

= (3 parmi 5)

[Mugen54]

= (3 parmi 5)

oki merci mais le 10 parmi tout ça ?

[beagle]

il en faut 3 rouges et 2 non rouges
loi binômiale p=1/2



J'espère que beagle sera d'accord :zen:

Quand je ne suis pas d'accord avec toi c'est mauvais signe,
en général c'est que je me suis planté!

[beagle]

oki merci mais le 10 parmi tout ça ?

C(3,5) = 5! / (3!x(5-3)!)

A les arrangements,
C les combinaisons,
et les permutations, t'as vu cela mème si tu n'as pas encore fait loi binomiale.

[Mugen54]

ce que je voulais dire c'est est ce qu'il y a une formule particulière pour ça ou pas ?

et si c'était 4 parmi 6 , 7 parmi 12 .... ?

Merci

[Mugen54]

ce que je voulais dire c'est est ce qu'il y a une formule particulière pour ça ou pas ?

et si c'était 4 parmi 6 , 7 parmi 12 .... ?

Merci

Merci c'est bon je viens de voir ça et on utilise le " nombre de chemins " quand exactement , y'a-t-il une question particulière ?

[Mugen54]

Merci c'est bon je viens de voir ça et on utilise le " nombre de chemins " quand exactement , y'a-t-il une question particulière ?

Quand est ce qu'on utilise cette formule ?

[beagle]

Quand est ce qu'on utilise cette formule ?

A, arrangements on tient compte de l'ordre
C, combinaisons on ne tient pas compte de l'ordre

avec a,b,c
C(2,3)
a,b
a,c
b,c

les arrangements
(b,a) ,'est pas (a,b)

mais ce n'est pas si simple à ressentir,
puisque les RRR, on examine leur ordre d'arrivée, cela devrait ètre les arrangements,
ben non en fait car on ne distingue pas les R
si les boules rouges avaient un numéro 1,2,ou 3
on distinguerait R1 de R2 de R3
...
faut faire des exos et voir des situations pour maitriser cela...

[Mugen54]

A, arrangements on tient compte de l'ordre
C, combinaisons on ne tient pas compte de l'ordre

avec a,b,c
C(2,3)
a,b
a,c
b,c

les arrangements
(b,a) ,'est pas (a,b)

mais ce n'est pas si simple à ressentir,
puisque les RRR, on examine leur ordre d'arrivée, cela devrait ètre les arrangements,
ben non en fait car on ne distingue pas les R
si les boules rouges avaient un numéro 1,2,ou 3
on distinguerait R1 de R2 de R3
...
faut faire des exos et voir des situations pour maitriser cela...

oki d'acc merci ^^