Suite probabilité

[eliotlrx]

Au casino, une machine à sous est réglée de la façon suivante :
¤ si le joueur gagne une partie, la probabilité qu’il gagne la suivante est 1/4
;
¤ si le joueur perd une partie, la probabilité qu’il perde la suivante est 1/2
.
Pour tout entier naturel non nul, on note Gn, l’événement : « la n-ième partie est gagnée »
et on note pn, la probabilité de cet événement.
La probabilité de gagner la première partie est 1/4
, donc : p1 =1/4
.
1) Montrer que : p2 =7/16
et que pour tout entier naturel n non nul, pn+1 = -1/4+1/2


Bonjour,
Voici le sujet ci dessus. J'ai réussi a prouver que P2 était égal a 7/16 mais je n'arrive pas a prouver pour pn+1.

En espérant que quelqu'un puisse m'aider.
Cordialement;

[catamat]

Bonjour

Il suffit d'appliquer le même calcul que pour calculer P2 à partir de P1.
Au lieu de P1 on utilise Pn...

[Rdvn]

eliotlrx suit il encore son message ?
catamat vous a déjà donné la bonne indication , mais il y a une erreur dans votre énoncé
(erreur de recopie ?)
à rectifier :
p(n+1) = -(1/4).p(n) + (1/2)