Suite numerique

[harry12]

bonjour a tous

2- deduisez Bn en fonction de n
euh jai fait la premiere question en utilisant la premiere expression de Bn je remplace jusqu'a trouver que Bn+1 = 1/2(Bn+3) mais pour la deduction je suis bloque ..aide svp
merci

[Mimosa]

Bonjour

Ta première question étant illisible, je te fais confiance pour les résultats trouvés.
On a donc et . Alors




Ne vois-tu pas poindre une formule à vérifier par récurrence?

[harry12]

Donc je dois passer par les démonstration pas récurrence pour tirer l'expression de Bn

[Mimosa]

Oui, bien sûr!

[harry12]

pour k allant de 1 jussqu'a n-1 je suis sur la bonne voix ?

[harry12]

Svp

[Ben314]

Salut,
Non, c'est pas franchement la bonne voie.

Y'a comme toujours des tas et des tas de méthodes, mais vu l'énoncé, je pense que ce qui est attendu c'est ce que préconise Mimosa, à savoir de calculer les 5 ou 6 premiers termes, puis de conjecturer que la formule donnant Bn en fonction de n est Bn=... et enfin de démontrer par récurrence que c'est effectivement vrai.

Là, ce que tu écrit, ben ça correspond à rien de tout ça.
Et vu que Mimosa t'a donné les 4 premiers (en plus sous une forme "bien agréable") tu en est à la partie consistant à conjecturer l'expression de Bn en fonction de n.
Alors a ton avis, vu ces 4 valeurs, on a Bn=quoi ? (si c'est toujours pas clair, calcule aussi B5 et B6...)