Suite numerique

[harry12]

bonjour qu'elqun pourrait m'aider a faire cet exercice
on note (Un) la suite definie par Uo=1, U1=3 et Un+2 = Un+1-Un
calculer U3 U4 ......U10
exprimer Un+3 en fonction de Un
je signale que les n , n+1 n+2 etc sont des indice

[nodgim]

As tu calculé U3 à U10 ?
Si tu le fais, tu devrais constater quelque chose d'intéressant.

Sinon, U(n+3) = U(n+2) - U(n+1) et tu remplaces U(n+2) par l'expression donnée dans l'énoncé.

[harry12]

je n'arrive meme pas a calculer le U3

[nodgim]

C'est pourtant une simple soustraction à faire !
U2 = U1-U0 = 3 - 1 = 2
U3 = U2 - U1 = 2 - 3 = -1
U4 = U3 - U2 = -1 -2 = -3

continue.

[harry12]

AH daccord merci je comprend.. n'est ce pas que pour exprimer Un+3 en fonction de Un on remplace les n par n+3 ?

[pascal16]

Un+2 = Un+1-Un

Un+3 = Un+2-Un+1 = (Un+1-Un) -Un+1 = - Un

La suite ne prend que 3 valeurs de façon alternées