Suite définie pour tout entier naturel...

[amandine90]

Bonjour bonjour tout le monde,

Alors voilà j'ai un exercice sur les suites.
J'ai du mal à le commencer.
Pourriez vous m'aider s'il vous plaît?

Soit (un) la suite défnie pour tout entier naturel n supérieur ou égal a 1par un = (n/n²+1)+(n/n²+2)+...+(n/n²+n)

1. Donner l'écriture sous forme de somme de u1,u2,u3et u4.

2. Démontrer que, pour tout entier k tel que 1 < k
3. a. Déduire que pour tout entier n>1 : (n²/n²+n)
b. En déduire la limite de la suite (un).

merci beaucoup.

[le_fabien]

Bonjour,
Pour commencer U1 n'a qu'un seul terme et U2 en a deux, U3 en a trois...
Donc U1= 1/(1²+1)
U2= 2/(2²+1)+2/(2²+2) etc...
Par contre pour 2) ce n'est pas n/(n²+n)< n/(n²+k)

[amandine90]

euh pour le 2 c'est bien ça . Pourquoi ?

[le_fabien]

(n²+k) < (n/n²+1)

car ça c'est impossible

[jamys123]

Par contre pour 2) ce n'est pas n/(n²+n)< n/(n²+k) <n/(n²+1) ?

yop,

montre que n^2+1<n^2+k<n^2+n, et cela implique le 2)

[amandine90]

comment ça je ne comprend pas bien. Ce que je vous ai écrit c'est bien ce qu'il y a d'écris sur ma feuille .

pouvez vous m'expliquer un peu plus car je ne comprend pas du tout.

[le_fabien]

J'insiste : il devrait être écrit:

n/(n²+n)< n/(n²+k) <n/(n²+1)

[amandine90]

oui je n'arrive pas à calculer u1,u2,u3,u4 ?

pourriez vous m'aidez ?

Merci.