Suite définie par intégration

[upium666]

Bonjour à tous et à toutes !

Cette année j'ai été en 1ère S, donc je n'ai pas le bagage nécessaire pour résoudre cet exercice seul mais je serais curieux d'en avoir le résultat préalablement démontré si possible :



Expliciter la suite (=Exprimer la suite en fonction de n)

Merci !

[XENSECP]

Intégration par parties pour trouver une relation de récurrence sur Un ;)

[Black Jack]

Par exemple IPP en :
Posant t.e^-t².dt = dv ----> v = -(1/2).e^-t²
et en posant t^(n-1) = u ---> du = (n-1).t^(n-2) dt

Cela devrait conduire à : U_(n) = ((n-1)/2).U_(n-2)

Duquel on tire immédiatement : U_(n+2) = ((n+1)/2).U_(n)

Comme U_(0) a un résultat qui devrait être connu ? et que U_(1) est facile à calculer ...

:zen:

[upium666]

Par exemple IPP en :
Posant t.e^-t².dt = dv ----> v = -(1/2).e^-t²
et en posant t^(n-1) = u ---> du = (n-1).t^(n-2) dt

Cela devrait conduire à : U_(n) = ((n-1)/2).U_(n-2)

Duquel on tire immédiatement : U_(n+2) = ((n+1)/2).U_(n)

Comme U_(0) a un résultat qui devrait être connu ? et que U_(1) est facile à calculer ...

:zen:

Après ce sera une relation de récurrence (linéaire ?) d'ordre 2 qui nous permettra de trouver ?

[capitaine nuggets]

Salut !

vérifie qui est une relation de récurrence non linéaire.