Dm:la sphere dans le cylyndre

[soushix]

bonjour,
voici l enoncé:
On désire calculer le rayon R d'une bille d'acier en la déposant au fond d'un récipient cylindrique de 10 cm de rayon,
et en y versant un volume V d'huile, jusqu'au recouvrement de la bille.
La surface libre de l'huile affleure alors le sommet de la bille.
La hauteur du récipient dépasse 20 cm.

Quel doit être le rayon R pour que V soit égal à 2400cm3 ?

merci d avance
Ps.je connait les formules de volume mais je n arrive pas a le resoudre meme mon prof de phisique n y arrive pas on dirait que seul les mathematicien peuvent y arriver. :help:

[jlb]

On va voir si tu connais tes formules :bad:

1° lorsque l'huile affleure la boule, à quelle hauteur l'huile arrive dans le récipient? Quel est la formule donnant le volume de ce cylindre?

2° Comment est composé ce volume? En gros, qu'est ce qu'il y alors dans le récipient?

tu réponds à ces deux questions et tu trouves R à l'aide d'une équation à résoudre pas forcément facile

[soushix]

On va voir si tu connais tes formules :bad:

1° lorsque l'huile affleure la boule, à quelle hauteur l'huile arrive dans le récipient? Quel est la formule donnant le volume de ce cylindre?

2° Comment est composé ce volume? En gros, qu'est ce qu'il y alors dans le récipient?

tu réponds à ces deux questions et tu trouves R à l'aide d'une équation à résoudre pas forcément facile

1) v=Pi*r2*h
et apres
on m a dit d utiliser la folmule suivante:S.ho = S.2.R - 4/3.Pi.R^3 = 2400 cm^3
mais je n y arrive pas

[jlb]

1) v=Pi*100*h
et apres

Ok mais c'est quoi h si l'huile est au niveau de la boule?

[soushix]

Ok mais c'est quoi h si l'huile est au niveau de la boule?

h=2r
je n arrive vraiment pas a resoudre ce probleme ca fait trois jour que je travaille dessus ce matin j en pleurait je me suis reveillée a 7 h pour le resoudre et toujour pas.
svp aidez moi.

[jlb]

h=2r

impeccable!! on continue alors.
question 2: il y a quoi dans ce volume?

[soushix]

impeccable!! on continue alors.
question 2: il y a quoi dans ce volume?

v sphere et v huile

[jlb]

v sphere et v huile

impeccable et le volume de la sphère c'est quoi?

[soushix]

impeccable et le volume de la sphère c'est quoi?

4/3*PI*r3 :hein:

[soushix]

4/3*PI*r3 :hein:

c est bien ca?

[soushix]

c est bien ca?

celle ci est l image du probleme

[jlb]

4/3*PI*r3 :hein:

voila, tu as trouvé, bravo: R dois vérifier: ( c'est le volume du cylindre pi*(10²)*2*R=200piR)

tu cherches alors les valeurs de R vérifiant cela: tu étudies pour cela la fonction
tu cherches les valeurs R donnant h(R)=0

tu dois trouver 2 solutions pour R dans [0,10] ( sinon la boule n'entre pas dans le récipient), à savoir environ 4,37 et environ 9,46 si je n'ai pas fait d'erreurs

[soushix]

voila, tu as trouvé, bravo: R dois vérifier:

tu cherches alors les valeurs de R vérifiant cela: tu étudies pour cela la fonction
tu cherches les valeurs R donnant h(R)=0

je vais essayer pouvez vous rester en contacte encore un peut que je voit si je trouve un resultat juste
merci d avance

[soushix]

je vais essayer pouvez vous rester en contacte encore un peut que je voit si je trouve un resultat juste
merci d avance

je ne sait pas resoudre d equation du 3eme degre

[jlb]

je vais essayer pouvez vous rester en contacte encore un peut que je voit si je trouve un resultat juste
merci d avance

ça marche!

[soushix]

ça marche!

comment fait on pour resoudre une equation de ce genre peut on mettre:
R en facteur?
r(4/3pi*r-200pi+2400)=0

[jlb]

comment fait on pour resoudre une equation de ce genre peut on mettre:
R en facteur?
r(4/3pi*r-200pi+2400)=0

non!! il y a des formules pour résoudre cette équation, si tu ne les a pas vu, tu dois étudier la fonction sur [0,10] ( dérivée, tableau de variation, et trouver des solutions approchées avec ta calculatrice ( tableau de valeurs))

[soushix]

non!! il y a des formules pour résoudre cette équation, si tu ne les a pas vu, tu dois étudier la fonction sur [0,10] ( dérivée, tableau de variation, et trouver des solutions approchées avec ta calculatrice ( tableau de valeurs))

c est a dire?????
je ne comprend pas comment
desole je sui un peut casse pied.

[jlb]

c est a dire?????
je ne comprend pas comment
desole je sui un peut casse pied.

tu es en quelle classe? tu connais les dérivées, études de fonctions?

[soushix]

tu es en quelle classe? tu connais les dérivées, études de fonctions?

je suis en 1ere
mais je sais faire que les tableau de variation et les études de fonctions je sais plus si on la fait on pas