Exercice sur Archimède (sphère dans un cylindre)

[Swanko]

Bonsoir, un de mes problèmes en mathématiques me pose soucis le voici :

Un sphère, de rayon R, est inscrite dans un cylindre de révolution , dont les bases sont des cercles de rayon R et de hauteur 2R.

Archimède prétendait que la sphère occupe les deux tiers du volume du cylindre."

Question :

-Que pensez vous de ce qu'il prétendait ?

Selon moi, je dirai qu'il a raison mais je ne sais pas comment l'expliquer...


"On remplace la sphère par un <> formé de deux cônes de même sommet et de même hauteur "

Question :
-Quelle fraction du volume du cylindre est occupée par ce sablier ?

Si vous pouviez m'aider en me donnant des indices ou une méthode s'ils vous plaît.

[Ericovitchi]

le volume d'une sphère c'est
le volume d'un cylindre de 2R de hauteur et R de rayon c'est

Ca ne me parait pas bien difficile de faire le rapport des 2 et regarder si Archimède avait raison ou pas.

Le volume d'un cône c'est base x hauteur / 3
Essayes de calculer un peu par toi même.