Spé math PPCM

[Rockleader]

Bonjour à tous, je suis en train de faire tous mes exercices de spé, et oui j'en ai une flopée ^^

Bref, il y a une propriété que je trouve bien utile, mais pas dans le bon sens :ptdr:


D'où ma question, est elle réciproque ?

Si b est multiple de a, PPCM(a,b)=b

Donc peut on dire :

Si

PPCM (a,b)=b Alors b est multiple de a ?


Merci d'avance pour vos réponses !

[Jota Be]

Bonjour à tous, je suis en train de faire tous mes exercices de spé, et oui j'en ai une flopée ^^

Bref, il y a une propriété que je trouve bien utile, mais pas dans le bon sens :ptdr:


D'où ma question, est elle réciproque ?

Si b est multiple de a, PPCM(a,b)=b

Donc peut on dire :

Si

PPCM (a,b)=b Alors b est multiple de a ?


Merci d'avance pour vos réponses !

Bonjour,
Oui, b est forcément multiple de a puisque b est le plus petit multiple commun à a et b

[Rockleader]

Bonjour,
Oui, b est forcément multiple de a puisque b est le plus petit multiple commun à a et b

ok merci beaucoup, dans ce cas là mes exercices apparaissent un peu plus facile *_*

[nodjim]

Quand je raisonne sur les PPCM PGCD, je pense tout de suite aux décompositions des nombres en facteur premier: Pour le PGCD, on prend les plus petites puissances communes des nombres premiers communs, pour le PPCM, on prend la plus grande puissance des nombres premiers. Une fois compris ce principe, tout devient facile.

[leon1789]

Quand je raisonne sur les PPCM PGCD, je pense tout de suite aux décompositions des nombres en facteurs premiers: Pour le PGCD, on prend les plus petites puissances communes des nombres premiers communs, pour le PPCM, on prend la plus grande puissance des nombres premiers. Une fois compris ce principe, tout devient facile.

...sauf qu'on oublie souvent qu'un entier peut être nul... :lol3:
...et aussi, il ne faut pas avoir peut de dire que les entiers 1 et -1 sont des produits indexés sur le vide...

Les relations de Bézout se révèlent souvent efficaces avec un peu d'habitude.