Somme d'une Suite a l'infini
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
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Al-X
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par Al-X » 18 Jan 2008, 20:08
Bonjour a tous,
Voila j'ai un petit probleme, je serai clair:
0000000i=n
lim0000sigma (i/2^i)=2
+infini00i=1
Pourquoi? ^^
(ouf, c'est dur sans les symboles)
J'espere que vous comprendrez.....
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Antho07
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par Antho07 » 18 Jan 2008, 20:23
tu veux dire:

?????
moi je pense que c'est plutot sa

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aviateurpilot
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par aviateurpilot » 18 Jan 2008, 20:23
=\sum_{k=1}^{p}ix^i\\ =x\frac{d}{dx}(\sum_{k=0}^{p}x^i)\\ =x\frac{(p+1)x^{p}(x-1)-x^{p+1}+1}{(x-1)^2})
donc tu n'a que calculer la limite
)
quand p tand vers l'infini
c'est bien
\frac{1}{(1/2)^2}=2)
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Quidam
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par Quidam » 18 Jan 2008, 20:25
Al-X a écrit:Bonjour a tous,
Voila j'ai un petit probleme, je serai clair:
0000000i=n
lim0000sigma (i/2^i)=2
+infini00i=1
Pourquoi? ^^
(ouf, c'est dur sans les symboles)
J'espere que vous comprendrez.....
Pour commencer, tu peux écrire que :

Posons
 = \sum_{i=1}^{n}\ \frac{i}{x^i})
. Alors :
)
Yapuka calculer
)
, de calculer
)
et enfin de voir la limite de
)
quand

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