Infini/infini

[letravailleur13]

Posons nous déterminer une limite quand x tends vers +infini pour infini/infini ?

[tototo]

Posons nous déterminer une limite quand x tends vers +infini pour infini/infini ?

Bonjour

Si c'est un quotient de deux polynomes on pourra mettre la plus haute puissance en facteur.

[letravailleur13]

Bonjour

Si c'est un quotient de deux polynomes on pourra mettre la plus haute puissance en facteur.

Bonjour et merci,

on a f3(x) = x^3 * e^(-x)
x tend vers + infini

Donc ça revient a dire que x^3 * 1/e^x
donc X^3/E^x
Sachant que X^3 = +infini et que e^x = + infini on a Infini/infini donc comment enlever la forme indéterminée ?

[tototo]

Bonjour

Une video qui explique:
http://m.youtube.com/watch?v=Pw3whdlW608

[letravailleur13]

Bonjour

Une video qui explique:
http://m.youtube.com/watch?v=Pw3whdlW608

Certes, mais c'est avec + infini - infini , pas avec infini / infini

[tototo]

Lim(x-> +inf) (x^n/exp(x))=0 donc si n=3 on trouve.

[letravailleur13]

Lim(x-> +inf) (x^n/exp(x))=0 donc si n=3 on trouve.

Oui mais comment on arrive à 0 ?

[Pierrot73]

Oui mais comment on arrive à 0 ?

Bonjour letravailleur13,

Cette fonction te cause bien des soucis

Dans ton cours de terminale, tu as la limite suivante :

, avec n un entier positif (note que pour un entier négatif, c'est encore plus évident que la limite est puisqu'il n'y a plus de forme indéterminée).

Ta fonction peut s'écrire sous la forme :


Comme tu sais que , la limite de de ta fonction en sera donc

[nodjim]

Si tu veux une estimation de x^3/e^x, tu peux supposer x comme une puissance de 10. Chaque fois que tu multiplies x par 10, tu ajoutes 3 zéros à x^3
10^3--->1000
100^3--->1000 000

Pour e^10--->e^(10*10)=(e^10)^10.
Tu multiplies à peu près par 10 le nombre de chiffres de e^10.

Y a pas photo, je pense.