Si et seulement si

[Anonyme]

Bonjour,

On utilise "si et seulement si" (ou bien "condition nécessaire et suffisante") pour désigner une équivalence logistique.

AMHO, "seulement si" comprend "si". De même, "nécessaire" est incluse dans "suffisant".

Alors, pourquoi n'emploie - t - on pas "seulement si" au lieu de "ssi", et "suffisant" à la place de "nécessaire et suffisant" ?

[André]

Bonsoir !
Les matheux adoptent leur propre langage pour que tous se comprennent avec les mêmes mots. Sinon, bonjour les confusions ! ^^'
Avec SSI ou CNS, on comprend tout de suite, par définition, qu'il y a équivalence !
Certes, mais alors pourquoi une redondance dans ces 2 expressions ? A mon avis, il y a REPETITION pour bien rappeler qu'il y a DEUX sens (<= et =>). Ils pensent à tous ces matheux !
Voilà !
Rem : il aurait mieux fallu lancer cette discussion au Café mathématique...

[Anonyme]

Salut,
Quelqu'un a dit que "condition nécessaire" désigne la 1ere proposition (le sens =>) et "condition suffisante" désigne la 2eme (<=). C'est correct, non ?

[Galt]

Penible, ces multiposts
Grrr
Nécessaire et suffisant ne sont pas contenus l'un dans l'autre :
A est nécessaire à B, se traduit par "si B, alors A"
A est suffisant à B se traduit par "si A, alors B"
Pour que A, il faut que B, c'est "si A, alors B"
Etc, etc