Merci à ceux qui pourront m'aider sur cet exercice
Attention, c'est un exercice 3 étoiles!
Svp,si ce n'est pas trop demander, essayez de rédiger un minimum
Merci d'avance!
Partie 1
A et B sont deux points donnés, I est tel que 3AI=AB(vecteur)
A tout point M du plan, on associe M' de la manière suivante:
*M' est le milieu de [AN]
*N est le milieu de [MB]
On dit que M' est l'image de M par la transformation f. On note M'=f(M).Le but de cette partie est de trouver la nature de f
1)Démontrez que F(I)=I
2)a) Démontrez que M' est le barycentre de (A;2) (B;1) (M;1)
b) En déduire que M' est aussi le barycentre de (I;3) (M;1)
3)a) Démontrez que les points I, M et M' sont alignés
b) Quelle relation lie les vecteurs IM et IM'
c) En déduire la nature de f
Partie 2
Dans un repère orthonormal (O,i,j). C est le cercle d'équation x²+y²-2x-8y-8=0
Le cercle coupe l'axe des abscisses en A, d'abscisse negative et en B.
1)
a)Construire C et calculer les abscisses de A et B
b)Quelle relation lie les vecteurs AO et AB?
2)Un point M décrit C et M' est l'image de M par f(Partie 1)
a)Quel est le lieu C' de M'?
b)Déjà fait!
Partie 3
Déjà faite!
Voila, et merci au meilleur d'entre vous!!!