Série géométique...

[Anonyme]

salut je dois trouver la somme de la série géométique suivante...


3 + 3/2 + 3/4 + 3/8 +...+ 3/2^10

la série est donc fini

la somme dUne série géométrique finie est: (a(1-x^n)) / (1-x)

voici ma démarche

a = 3 et x= 3/2

donc

(3(1-(3/2)^11)) / (1-(3/2)) = 174075 /512

sauf que c'est pas la bonne réponse...

ça devrait plutôt être 6141/1024

comment trouver la réponse

--
Borland rulez
http://pages.infinit.net/borland

[Anonyme]

Marc Collin , dans le message (fr.education.entraide.maths:46807), a
écrit :
> salut je dois trouver la somme de la série géométique suivante...
>
> 3 + 3/2 + 3/4 + 3/8 +...+ 3/2^10
>
> la série est donc fini
>
> la somme dUne série géométrique finie est: (a(1-x^n)) / (1-x)
>
> voici ma démarche
>
> a = 3 et x= 3/2

x = 1/2 chez toi.

[Anonyme]

Le Thu, 24 Jul 2003 14:45:39 -0400,
Marc Collin grava à la saucisse et au marteau:
[color=green]
> > x = 1/2 chez toi.
> pourquoi 1/2, je comprends pas[/color]

Parce que (3/2)/3 = (3/4)/(3/2) ... = 1/2
Autrement dit, pour passer d'un terme de ta suite au suivant, tu
multiplies par 1/2

--
Genji
"Il n'y a pas d'amis, il n'y a que des moments d'amitié."
Jules Renard
http://www.via.ecp.fr/~genji

[Anonyme]

Le 24.07 2003, Nicolas Le Roux a écrit :

[color=green]
>> Par exemple, pour la somme suivante :
>> S = (5/2)^5 + (5/2)^3 + (5/2)^4 + ... + (5/2)^53
>
> 49, en l'occurrence.[/color]

oui

bon ma somme c'est du n'importe quoi
il fallait lire
S = (5/2)^5 + (5/2)^6 + (5/2)^7 + ... + (5/2)^53

--
Michel [overdose@alussinan.org]

[Anonyme]

"Marc Collin" a écrit dans le message de news:
VqVTa.8056$Fo3.48388@weber.videotron.net...
> salut je dois trouver la somme de la série géométique suivante...
>
>
> 3 + 3/2 + 3/4 + 3/8 +...+ 3/2^10
>
> la série est donc fini
>
> la somme dUne série géométrique finie est: (a(1-x^n)) / (1-x)
>
> voici ma démarche
>
> a = 3 et x= 3/2
>
> donc
>
> (3(1-(3/2)^11)) / (1-(3/2)) = 174075 /512
>
> sauf que c'est pas la bonne réponse...
>
> ça devrait plutôt être 6141/1024
>
> comment trouver la réponse
>
> --
> Borland rulez
> http://pages.infinit.net/borland
>

Un petit truc en passant la formule donnée comporte une erreur sur l'indice
En effet soit le 1er terme en x^0 est compté et alors il faut mettre n+1 au
lieu de n, soit il n'est pas compté et la formule est bonne a condition de
ne pas oublier le 1er terme.
pour ceux que ça interresse il s'agit de la formule de Bernouilli