Famille des fonctions. Lieu géométique

[rinama50]

m est un réel, on note fm la fonction définie sur IR par:
fm(x)=(x+m)e^x
et Cm sa courbe représentative dans un repère orthonormal

Partie A

1°) Etudiez les variations de fm et dressez son tableau de variations.
2°)On note Sm le point de Cm en lequel la tangente à Cm est pllèle à l'axe des abscisses.
a) Calculez en fonction de m les coordonnée de Sm
b) Quel est le lieu géométrique de E en Sm lorsque m décrit IR?

3°) Dans un repère (O,i,j) contruisez E puis les courbes C(0),C(-1),C(-2) (ça évidemment je paux le faire lol)

4°) Démontrez que par un point M donné de coordonnées (a;b), il passe une courbe Cm et une seule.

Partie B
Dans cette partie, x0 est un réel donné et on note Mm le point de Cm d'abscisse x0.
On propose de démontrer que la tangente Tm à Cm en Mm passe par un point fixe dont les coordonnées dépendente de x0.

1°) Démontrez que:
y=e^(x0)[(x0+1)x-x0²+m(1-x0+x)] est une équation de Tm.

2°) Déduisez-en que Tm passe par un point fixe A.
Donner ses coordonnées en fonction de x0.

Partie C
a,b,y sont 3 réels distincts deux à deux.(normalement c'était des lettres grecs)
On note Ma,Mb,My, les points de Ca,Cb,Cy de même abscisse x.

1°) Démontrez qu'il existe un réel k, indépendant de x, tel que:

vec(MbMa)=k[vec(MyMa)

2°) a) Réciproquement, démonez que, quel que soit le réel k différent de 1, l'ensemble Ek des points N tel que:

vec(MbN)=k[vec(MyMa)

est une courbe Ca. Calculez a en fonction de k,b,y

b) Déterminez E(-1) pour b=0 et y=-2

Désolé je sais que j'en demande beaucoup mais j'ai pas mal cherché pour cet exercice mais je n'aboutit à aucun résultats satisfaisant c'est pour cela que je vous demande de l'aide c'est un DM à rendre pour lundi 21 janvier.
Je vous remercie d'avance pour toute l'aide que vous pouvez me fournir.

[Quidam]

Désolé je sais que j'en demande beaucoup

Exact ! C'est beaucoup trop !
Dis nous au moins ce que tu as fait ! Je suppose que tu as fait les questions 1, 2a, 3 et 4 de la partie A ! Alors, qu'as-tu trouvé ?
Cela ne présente pas de difficulté : tout au plus la question 2b peut poser des problèmes à certains...
1 - étude de fonction : domaine de définition, calcul de la dérivée, sens de variation
2-a il suffit de trouver la valeur de x qui annulle la dérivée ! Où est le problème ?

Partie B : Trouver l'équation d'une tangente est dans la page 1 du cours sur la dérivée ! Qu'est-ce qui te gêne ?

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