Sens de varition

[madi]

Bonjour
J'ai un exercice de maths et je suis complétement bloqué qi vous pourriez m'aider ce serait tres gentil

f(x) = x²-2x+3

etudier le sens de variation de f
et
determiner le signe de f(x )
je vous remerci de votre aide d'avance :we:

[madi]

non ça ne me rapel rien du tout je nai encore pas vu ça
seulement les tableaux de signe mais pas encore les dérivée

[madi]

oui ça je connais

[madi]

quand j'ai determiné delta apres que faut-il faire ????? :doh:

[fonfon]

salut,

rappel:signe du trinôme f(x)=ax²+bx+c (a,b,c réels,a#0)
si f(x) n'a pas de racine réelle, f(x) est du signe de a

[madi]

Je ne comprend pas vraiment tout cela a t il un rapport avec les sens de variation de f.??

[madi]

Ce que je n'arrive pas a faire c'est étudier le sens de variation de f :hum:

[fonfon]

rappel:

la representation du trinôme x:->ax²+bx+c (a#0) est, ds un repere orthogonal , une parabole, d'axe de symetrie la droite D d'equation , de sommet ,dont la concavité est dirigée vers le haut si a>0, vers le bas si a0:



pour a<0:

[oscar]

Bonsoir


f(x) =x²-2x+3

a) dom f = r
racines delta <0 pas de racine
f(0)=3
b)f' = 2x-2=2(x-1) :racine x=1 et f(1) = 1-2+3=2
c)Tableau des signes de f et variations de f
x-oo....................0..................1.................+oo
f'--------------------------------0+++++++++++
f+oodecroissante...3..decr...........2..croiss........+oo

.............................................min
on a une parabole d' axe de symétrie x=1,de sommet (0:2)

[madi]

encore une petite question :
Cmt determiner l'esemble de définition de :

recine de ( 2x²+2x-1²) / ( x²-3x+5)
merci beaucoup de votre aide :++:

[oscar]

Bonsoir


Voici tout de même une réponse
BONSOIR
soit f(x)=
x² - 2x +3



dom f = IR
f(0)=3
f' =2x - 2 racine : 1 et f(1) =2
Tableau des signes de f' et variations de f

x-oo..........................0.................1............+oo
f'-----------------------------------0+++++++++
f+oo décroissante.........3...décr........2..croiss...+oo
..................................................min
C' est une PARABOLE d' axe de symétrie x=1,de sommet (1;2)

[madi]

Je ne comprend pas :stupid_in
L'enssemble de définition ce n'est pas sur qu'elle intervalle c'est défini??
je parle de racine de ( 2x²+2x-1²)/(x²-3x+5)

[fonfon]

Salut,

L'enssemble de définition ce n'est pas sur qu'elle intervalle c'est défini??
je parle de racine de ( 2x²+2x-1²)/(x²-3x+5)

il faut que tu regardes quand est-ce que

le -1² ne sert à rien car -1²=-1

[madi]

oui oui avec le -1² je suis d'accord mais je ne sais pas faire ces inéquations :briques:

[madi]

Pouvez vous m'aider juste pour la méthode sil vous plait ??

et apres cela avec la racine carré je fais quoi?

[fonfon]

re,

il faut que tu regardes quand est-ce que

il faut que tu essaies de factoriser le numerateur et le denominateur afin d'etudier le signe de l'expression

[madi]

J'ai compris MERCI :++:
Mais une petite derniere
jai une fontion f (x) = 1/(x²-2x+3)
comment justifier que f est definie sur R ???

[fonfon]

re,

J'ai compris MERCI
Mais une petite derniere
jai une fontion f (x) = 1/(x²-2x+3)
comment justifier que f est definie sur R ???

il suffit de montrer que x²-2x+3 ne s'annule jamais sur R

[madi]

moi jai fait comme cela :

x²-2x+3
delta = -8

es-ce correct?? et comment faire si delta est négatif

[fonfon]

re,

moi jai fait comme cela :

x²-2x+3
delta = -8

es-ce correct?? et comment faire si delta est négatif

delta<0 donc x²-2x+3 n'a pas de racines réelles donc x²-2x+3 ,donc ne s'annule pas sur R (c'est du cours...)