Sens de variation d'une suite

[Anonyme]

Bonjour,

J'ai vu qu'une suite est décroissante si, pour tout n ,

Or je me pose une question : on sait bien que la suite définie par n'est ni croissante, ni décroissante.

or, si je calcule U(n+1)/U(n) , je trouve -1 , qui est bien plus petit que 1, je peux donc en déduire que la suite est décroissante.

Je ne comprends pas mon erreur, merci de m'éclairer

Nico

[rene38]

Bonjour,

J'ai vu qu'une suite est décroissante si, pour tout n ,

Par définition, une suite est décroissante si pour tout n,
Pour obtenir ton inégalité, il faut diviser les 2 membres par
A CONDITION QUE soit positif (sinon, l'inégalité change de sens) ce qui est faux une fois sur 2 dans une suite alternée.

[redwolf]

Bonjour.

Il faut faire attention quand on divise par un nombre négatif.
Il pourrait sembler au premier abord que est parfaitement équivalent à . Mais si est négatif, la division par change le sens de l'inégalité. Le critère que tu donnes ne fonctionne donc que pour les suites positives.

[Anonyme]

Ben oui, évidemment, que chui bete !

Merci beaucoup ! ;)

[redwolf]

Ah ! Je me suis fait prendre de vitesse par René38. Mais nous disons essentiellement la même chose (et sans nous consulter).

[rene38]

Ah ! Je me suis fait prendre de vitesse par René38. Mais nous disons essentiellement la même chose (et sans nous consulter).

Juré ! Pas d'entente illicite.