Sens variation Suite

[marco_seb]

Bonjour à tous,

J'ai du mal à trouver le Sens de variation de la suite suivante:
Wn+1= (1/Wn)+1 avec W0=1.
J'ai fais Wn+1 - Wn et j'ai trouvé -Wn^2 +Wn +1
Faut-il que j'étudie le signe comme un polynome?
Merci d'avance.

Marco.

[jlq]

Bonjour à tous,

J'ai du mal à trouver le Sens de variation de la suite suivante:
Wn+1= (1/Wn)+1 avec W0=1.
J'ai fais Wn+1 - Wn et j'ai trouvé -Wn^2 +Wn +1
Faut-il que j'étudie le signe comme un polynome?
Merci d'avance.

Marco.

Je crois que tu y as droit, en plus surement qq chose sur la valeur de Wn

[tototo]

Bonjour à tous,

J'ai du mal à trouver le Sens de variation de la suite suivante:
Wn+1= (1/Wn)+1 avec W0=1.
J'ai fais Wn+1 - Wn et j'ai trouvé -Wn^2 +Wn +1
Faut-il que j'étudie le signe comme un polynome?
Merci d'avance.

Marco.

bonjour

Wn+1-Wn=(1/Wn)+1-Wn= (-Wn^2+1+Wn)/Wn
delta=1-4*-1*1=5
Wn1=(-1-racine5)/-2
Wn2=(-1+racine5)/2
Wn2 <1 donc la suite croit

[marco_seb]

bonjour

Wn+1-Wn=(1/Wn)+1-Wn= (-Wn^2+1+Wn)/Wn
delta=1-4*-1*1=5
Wn1=(-1-racine5)/-2
Wn2=(-1+racine5)/2
Wn2 <1 donc la suite croit

C'est faux !! la suite est croissante si n est pair et décroissante si n impair.
Tu n'as donc pas vérifié les valeurs des premiers termes afin de conjecturer le sens de variation.