Sens de variation suite de Fibonacci

[Tyrayus]

Bonjour à tous !

Au cours d'un exercice trouvé dans le livre "Method's maths", je suis amené à démontrer mathématiquement que la suite (Fn) définie par Fn+2=Fn+1+Fn avec F0=F1=1 est croissante.

J'ai tenté la réponse suivante:

Signe de Fn+1-Fn:

Sachant que Fn+1=Fn-1+Fn
on a Fn+1-Fn=Fn-1

Sachant que F0=F1=1

Alors Fn-1 ne peut être que >=1

donc Fn+1-Fn>=1

La suite (Fn) est donc croissante.

Cependant je n'arrive pas à être complètement sûr de mon raisonnement sans pour autant trouver ce qui cloche...

Pouvez-vous m'aider ?

Merci d'avance !

[GaBuZoMeu]

Le point faible, c'est

Sachant que F0=F1=1
Alors Fn-1 ne peut être que >=1

Pourquoi ? Parce que la suite est croissante ? Mais n'est-ce pas ce qu'on veut démontrer ?
Pour t'en sortir, essaie de poser une récurrence bien claire.

[Tyrayus]

Ok je vais travailler la récurrence pour avoir une démonstration plus solide.

Merci !