Résolution d'équation [TS]

[bunny]

Bonjour,

Je dois résoudre une équation du troisième degré :
.

Je ne suis vraiment pas sûr de moi...

Voici ma démarche :

On pose : X = u+v

L'équation devient alors :







En posant uv = -12, on a u et v qui vérifient :
u^3 et v^3 solution de l'équation.

Donc :



Donc est solution de l'équation.

On trouve finalement une solution qui est :


C'est-à-dire : , soit : .

J'aurais bien aimé de donner un véritable nombre mais je ne sais pas comment géré la racine de -1.
Je m'interroge donc sur toute la démarche que j'ai adoptée...
Pensez-vous que ce que j'ai fais va bien ? Si oui, comment donné une véritable solution ? (ma TI 82 m'indique que 11 est une solution de l'équation)

Voilà. Merci beaucoup pour vos réponses.
Bonne soirée.

[dudumath]

que fais (-1)^3 ??? déduis en ton résultat

[bunny]

Oui... :marteau:
Il faut dire que je suis un peu fatigué :lol2:
Donc :

Voilà, tout est bon maintenant non ?
En tout cas, merci beaucoup !

[dudumath]

tu as tout fait toi même ;)