Resolution d'équation

par **Kah** » 10 Oct 2008, 16:59

Bonjour, j'ai ici une equation bien sympathique a résoudre dans

+. Voici la bête:

Mes pistes:

.
Là, je bloque...
Merci d'avance pour vos reponses.

par **Timothé Lefebvre** » 10 Oct 2008, 17:06

Salut, c'est un petit polynôme du troisième degré, calcule la racine avec les formules du cours !

par **Kah** » 10 Oct 2008, 17:08

Timothé Lefebvre a écrit:Salut, c'est un petit polynôme du troisième degré, calcule la racine avec les formules du cours !

Heu... pas encore eu de cours sur ces fameuses racines. je connais pour un polynome du 2nd degrés mais du troisieme?

par **Timothé Lefebvre** » 10 Oct 2008, 17:19

Ah ! Bon ben je vais essayer de t'éclairer !

En fait ce que tu peux faire c'est essayer de ramener ton polynôme du troisième degré à une multiplication de deux polynômes du seconde degré.
Tu vois comment faire ?

par **Timothé Lefebvre** » 10 Oct 2008, 17:20

Sinon, voici un site qui te donnera une résolution plus radicale, mais je ne sais pas si tu a vu assez de choses pour y voir clair (racines cubiques ?) : ICI.

EDIT : je t'avoue que j'avais pas très envie de recopier la formule ^^

par **Kah** » 10 Oct 2008, 17:25

Timothé Lefebvre a écrit:Sinon, voici un site qui te donnera une résolution plus radicale, mais je ne sais pas si tu a vu assez de choses pour y voir clair (racines cubiques ?) : ICI.

EDIT : je t'avoue que j'avais pas très envie de recopier la formule ^^

Effectivement, elles sont méchantes les formules :ptdr:
Heu sinon, je ne vois pas comment ecrire mon equation sous la forme de deux polynomes multipliés, a part au pif...

par **Timothé Lefebvre** » 10 Oct 2008, 17:28

Lol oui c'est pas le mieux, essaye par factorisation ;)

par **Kah** » 10 Oct 2008, 17:34

Timothé Lefebvre a écrit:Lol oui c'est pas le mieux, essaye par factorisation

Heu je vois pas trop quoi factoriser... a part x, mais bon sa a pas l'air d'être sa... :cry:

par **Billball** » 10 Oct 2008, 18:25

Timothé Lefebvre a écrit:Salut, c'est un petit polynôme du troisième degré, calcule la racine avec les formules du cours !

j'ai méme pas vu ça étant en term :/

quel est ton niveau?

par **Timothé Lefebvre** » 10 Oct 2008, 18:31

Pour répondre à ta question, les formules de calcul des racines de fonctions polynômes du troisième degré se voient en prépa : on y voit le discriminant du troisième degré, les formules de Cardano - Tartaglia etc :

pour un polynôme de la forme

,
où a, b, c, et d sont des réels avec a différent de 0.
Pas à faire sur ce forum donc.

par **Billball** » 10 Oct 2008, 18:38

+ solutions éventuelles dans les complexes!

mais c bizarre, peut pas faire de horner ni de division euclidienne :dodo: (besoin d'une racine évidente)

par **Timothé Lefebvre** » 10 Oct 2008, 18:40

Oui, solution dans les complexes mais Kah les a-t-il déjà vu ? Et puis même s'il n'a pas vu le troisième degré c'est pas la peine de s'embrouiller :)

par **rene38** » 10 Oct 2008, 22:30

Bonsoir

Cette équation a effectivement une racine réelle mais ...
Si Kah est en term,
tableau de variations de la fonction (continue sur

)

utilisation du théorème des valeurs intermédiaires
tout ça pour encadrer ladite racine.

par **Kah** » 11 Oct 2008, 19:19

ok merci pour ces réponses.
Par contre je n'ai pas encore abordé les nombres complexes et la il me faut une valeur réelle, bien précise. il est possible de l'obtenir grâce au théorème des valeurs intermédiaires?

Ah et une petite question: théorème des valeurs intermédiaires= théorème des gendarmes?

Merci d'avance pour vos réponses.

par **leon1789** » 11 Oct 2008, 20:53

Timothé Lefebvre a écrit:Pour répondre à ta question, les formules de calcul des racines de fonctions polynômes du troisième degré se voient en prépa : on y voit le discriminant du troisième degré, les formules de Cardano - Tartaglia etc :

pour un polynôme de la forme ,
où a, b, c, et d sont des réels avec a différent de 0.

tu te trompes : ce delta

est pour les polynômes

par **Kah** » 12 Oct 2008, 15:22

personne ne sait comment résoudre sa a mon niveau?
J'ai bien essayé de faire une pseudo-forme canonique:

C'est a dire:

Mais après, je me retrouve avec des racines cubiques et carrés dans tous les sens, on se croirait a wall street....

par **leon1789** » 12 Oct 2008, 18:07

Kah a écrit:Mais après, je me retrouve avec des racines cubiques et carrés dans tous les sens, on se croirait a wall street....

Mais le problème, c'est que ton équation est compliquée . Voici la solution réelle (les autres sont complexes)

par **Kah** » 12 Oct 2008, 19:17

:euh: :error: :look2: :soupir:
Bon si la solution est aussi compliquée... me suis planté quelque part.
je vous envoie l'enoncé complet.
Soit

Pour tout x réel et pour tout n entier naturel.
Tout d'abord, j'ai du montrer que l'equation

n'admets qu'une solution strictement positive, ce que j'ai reussi a faire.
Ensuite, on me dit: "on appelle Un ce nombre vérifiant

"
Calculer

...
Pour moi,

verifie

c'est a dire, en ecrivant x=U2 pour plus de lisibilité,

, c'est l'équation en question... Je pense donc, au regard du résultat, que je me suis planté quelque part...

par **leon1789** » 12 Oct 2008, 19:26

Dans ce texte, on ne demande jamais de calculer u2 , mais juste démontrer que u2 existe, c'est tout.

par **leon1789** » 12 Oct 2008, 19:27

calculer u2 ... de manière approchée ?

Resolution d'équation

Resolution d'équation

Qui est en ligne