Résolution d'équation

[ludi]

Bonjour à tous et à toutes, j'ai un petit problème et j'espère que vous pourrez m'aider a y remédier.

Nous avons appris à résoudre des équations cependant je n'en n'ai jamais faite de ce type, les voici:

9 sur x-2= x-2 voici pour la première équation que je dois résoudre.

(4 sur (x-3)au carré)-(9 sur x-3)= 1 sur x-3 voici la deuxième équation que je dois résoudre

et enfin x puissance4 + 2x au carré-8=0 voici la troisième équation que je dois résoudre pour celle ci j'avais fait (x au carré+1) (x au carré+1)=0
cependant ca ne fonctionne pas car x est au carré.

je remercie tous ceux et toutes celles qui accepteront de m'aider je rappelle que je suis en classe de seconde. merci.

[yvelines78]

bonjour,

x-2#0
9/(x-2)=(x-2)
9=(x-2)²
0=(x-2)²-9
a²-b²=(a+b)(a-b)
0=[(x-2)-3][(x-2)+3]
0=(x-5)(x+1)
équation produit
si ab=0, alors a ou b=0

x-3#0
4/(x-3)² -9/(x-3=1/(x-3)
4/(x-3)²-10(x-3)/(x-3)²=0
4-10(x-3)=0
4-10x+30=0
10x=34
x=17/5

[ludi]

merci yvelyne je viens de comprendre cependant pourquoi x-2 au carré

[yvelines78]

pour la 1 tu fais un produit en croix

pour la 3ème,

X^4+2x²-8=0
on pose X=x²
X²+2X-8=0
delta=b²-4ac=2²-4(1)(-8)=4+32=36
X=(-b+Vdelta)/2a, X=(-2+V36)/2=-2+6/2=4/2=2
X=(-b-Vdelta)/2a, X=-2-6/2=-8/2=-4

X=x²
x²=2, donc x=V2 ou x=-V2

x²=-4, un carré ne peut pas être négatif