En espérant que vous ayez passé un bon WE, du moins un meilleur que le mien, bloqué sur la fin d'un DM...
Je vous ai reproduit l'intitulé de l'exercice et mon raisonnement ci-dessous :
Dans le plan rapporté à un repère, on considère la courbe H d'équation y = (3x-1)/(x+7) et la droite D d'équation y = 1x/4 Déterminer les coordonées des points d'intersection de la courbe H et de la droite D.
Après avoir expliqué que les points d'intersection de H et D sont ceux dont l'abscisse x est solution de l'équation (3x-1)/(x+7) = 1x/4 et déterminé l'ensemble de définition de l'équation, je me retrouve coincé dans sa résolution.
Je trouve en effet que l'équation (3x-1)/(x+7) = 1x/4 est équivalente à l'équation -x²+5x-4, ce qui me donne un discriminant de 9 et des solutions x1 et x2 respectivement égale à -4 et -1, ce qui, après vérification, donne des ordonnées y différente avec les deux fonctions.
J'en ai conclu que c'est mon polynome -x²+5x-4 qui était faux, et après plusieurs tatonnements, j'ai retrouvé le bon polynome qui est x²-5x+4, mais je ne vois pas l'erreur dans mon raisonnement que je vous reproduis ci dessous :
(3x-1)/(x+7) = 1x/4
---->(3x-1)/(x+7) - 1x/4 = 0
----> 4(3x-1)/4(x+7) - [1x(x+7)]/[4(x+7)]
----> (12x-4)/(4x+28) - (x²+7x)/(4x+28)
---->(12x-4-x²-7x)/(4x+28)
----> (-x²+5x-4)/(4x+28)
Comme le dénominateur 4x+28 ne peut être nul, on a :
(3x-1)/(x+7) = 1x/4 <----> -x²+5x-4 = 0
De là en découle mon discriminant de 9, et mes solutions x1 et x2 érronées et l'impasse dans laquelle je me trouve.
Voilà, j'attends avec impatience vos corrections car je n'arrive pas à trouver mon erreur de calcul qui me mène dans cette impasse
