1°S resolution d'équation

[didinebdx]

Donc voila la prof nous a donné un DM a faire mais je bloque sur une question de resolution d'équation, donc si vous pouriez m'aider ou juste m'expliquer comment faire, je vous en serez tres reconnaisante
Voici l'équation :
-1/2x² + x +1/2=1/x

je vous remercie d'avance

[rene38]

BONJOUR

Mets des parenthèses !
Est-ce - ?

[didinebdx]

oui désolée je les ai zappé !!
oui c'est bien cela ! peux tu m'aider ?

[rene38]

On commence par dire que 0 ne peut pas être solution.

Passe tout dans le 1er membre et observe :
2 termes où on peut mettre en facteur
les 2 autres, on doit pouvoir trouver aussi un facteur commun
et alors tout s'illumine ...

[didinebdx]

si je met 1/2 en facteur commun cela me donne
-1/2(x²+1) mais pour x-(1/x) le facteur commun serait x mais la je ne vois vraiment pas commmun simplifier dsl !! Donc ça fait que ma lanterne a toujours un peu de mal à s'éclairer

[rene38]

si je met 1/2 en facteur commun cela me donne
-1/2(x²+1)

Non : en développant ton résultat, -1/2(x²+1) =-1/2x²-1/2 : corrige le signe

mais pour x-(1/x) le facteur commun serait x

pourquoi pas 1/x ?

[didinebdx]

oui dsl donc ça donne 1/2(-x²+1) non ? mais je ne vois vraiment pas comment mettre 1/x en facteur commun ! je bloque !! e suis désolée mais je en vois vraiment pas

[rene38]

.

[didinebdx]

Donc en fait cela fait
1/2(-x²+1) + (1/x)(x²-1) = 0

Merci Beaucoup ! apres le reste je vais me debrouiller !! encore merci !

[rene38]

1/2(-x²+1) + (1/x)(x²-1) = 0

ou bien

1/2(-x²+1) - (1/x)(-x²+1) = 0

ou encore

1/2(1-x²) - (1/x)(1-x²) = 0

beau facteur commun 1-x² = 1²-x² = (.......)(.......)