Résolution d'équation

par **devildeath** » 13 Sep 2006, 20:17

Bonjour enfin bonsoir ! (je suis toujours en première)

Voila, j'ai des problèmes d'équations ... pour le 1er, je suis pas sûr que c'est juste, alors j'aimerai votre avis ^^ mais pour les deux suivant, et bien, je n'ai pas trouver comment m'y prendre au début ... alors si on peut me mettre sur la vois ce serai sympa !

On considère l'équation (E) : 2x² - (8 + ;)3)x + 4;)3 = 0
a. Le réel 4 est-il solution de l'équation (E)
b. Montrer que pour tout réel x : 2x² - (8 + ;)3)x + 4;)3 = (x - 4)(2x - ;)3)
c. Résoudre dans R l'équation (E)

Mes réponces :

a. 2 x 4² - (8 + ;)3)4 + 4;)3 = 0
32 - 32 + 4;)3 + 4;)3 = 0
8;)3 = 0

C'est ca comme résultat ? je suis vraiment pas sûr de mon coup ...

b et c. Je n'ai pas trouver comment procéder au début ...

Et Merci de votre aide !

par **c pi** » 13 Sep 2006, 20:30

Bonsoir

?
tu as bien raison de douter de ce résultat !

Pour vérifier que 4 est solution, n'écrit pas d'emblée ..... =0
Je reprends tes calculs en soulignant l'erreur :
2 x 4² - (8 +

3)4 + 4;)3
= 32 - 32 + 4;)3 + 4;)3
= 8;)3 qui n'est pas égal à 0,
donc 4 ne serait pas solution de l'équation.

par **devildeath** » 13 Sep 2006, 20:37

c pi a écrit:Pour vérifier que 4 est solution, n'écrit pas d'emblée ..... =0
Je reprends tes calculs en soulignant l'erreur :
2 x 4² - (8 + 3)4 + 4;)3
= 32 - 32 + 4;)3 + 4;)3
= 8;)3 qui n'est pas égal à 0,
donc 4 ne serait pas solution de l'équation.

Ah, mince ... merci !

Sinon, comment je dois procéder pour le début des deux suivantes ?

par **c pi** » 13 Sep 2006, 20:56

Comme tu viens de vérifier que 4 est racine de 2x² - (8 + ;)3)x + 4;)3
tu peux mettre (x-4) en facteur :
2x² - (8 + ;)3)x + 4;)3 = (x-4)(.....)

Pour trouver le second facteur,
il faut savoir diviser 2x² - (8 + ;)3)x + 4;)3 par x-4.

Si tu ne sais pas le faire, tu peux prendre le problème dans l'autre sens en développant (x - 4)(2x - ;)3).

Pour résoudre l'équation, tu utiliseras l'expression factorisée pour écrire un produit de facteurs nul.

par **devildeath** » 13 Sep 2006, 21:20

merci, j'ai trouvé une réponce, pour le second, c'est juste, non ?

2x² - (8 + ;)3)x + 4;)3 = (x - 4)(2x - ;)3)
2x² - (8 + ;)3)x + 4;)3 = 2x² - x;)3 - 8x + 4;)3
2x² - (8 + ;)3)x + 4;)3 = 2x² - x(8 + ;)3) + 4;)3

Maintenant, il faut que j'arrive pour la 3eme ! Je dois faire comment ?

(merci de vos conseil ^^)

par **c pi** » 13 Sep 2006, 21:42

2x² - (8 +

3)x + 4;)3 = (x - 4)(2x -

3)
Cette égalité, il faut la démontrer !

Donc ne pas l'écrire au début de tes calculs comme si c'était fait.

Tu pars de cette expression que tu développes et réduis :
(x - 4)(2x -

3)

Si à la fin de tes calculs tu arrive à 2x² - (8 +

3)x + 4;)3,
la démonstration de l'égalité sera faite.

par **devildeath** » 13 Sep 2006, 21:53

c pi a écrit:2x² - (8 + 3)x + 4;)3 = (x - 4)(2x - 3)
Cette égalité, il faut la démontrer !

Donc ne pas l'écrire au début de tes calculs comme si c'était fait.

Tu pars de cette expression que tu développes et réduis :
(x - 4)(2x - 3)

Si à la fin de tes calculs tu arrive à 2x² - (8 + 3)x + 4;)3,
la démonstration de l'égalité sera faite.

Oui, mais en faisant mes calculs, je le démontre, non ? Sinon, je n'ai cas prendre ce que j'ai fait et le mettre de côté, et faire comme tu me la dit (c'est à dire le démontrer en montrant que c'est une égalité). (enfin, je crois ^^)

Sinon, qu'est ce que je dois faire pour le 3eme, celui-ci me perturbe ...

par **nada-top** » 13 Sep 2006, 22:11

je crois que c pi t'as dit ce qu'il faut faire pour c)

c pi a écrit:Pour résoudre l'équation, tu utiliseras l'expression factorisée pour écrire un produit de facteurs nul.

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