Résolution d'équation

[Rosind]

Bonjour !

Alors voilà, je n'arrive pas à résoudre cette équation: [3n-1]/[2n+2] - 3/2 < 10.-3

J'ai beau essayé plusieurs fois, je n'arrive pas à isoler le n pour trouver le résultat...
Merci d'avance

[WillyCagnes]

bjr

[3n-1]/[2n+2] - 3/2 < 10^-3

[(3n-1) -(3/2)(2n+2)] < (2n+2)*10^-3

(3n-1 -3n-3) < 2.10^-3*(n+1)

-4 < (2.10^-3)*(n+1)
-4/(2.10^-3) < (n+1)

-2.10+3 < n+1
-2000 -1 < n
-2001 < n

[Ben314]

Salut,
Comme pour des tas d'inéquations et équations on doit :
- Retrancher des deux cotés un des deux termes pour avoir un =0 ou <0 ou >0
- Factoriser l'autre coté (donc en particulier réduire au même dénominateur s'il y a des fractions)
- Dans le cas des égalités utiliser le fait qu'un produit est nul ssi un des facteur est nul (et le dénominateur non nul)
- Dans le cas des inégalités, faire un tableau de signe pour avoir le signe de chaque "petit" facteur de façon à en déduire le signe du total à l'aide de la "règle des signes".

[zygomatique]

salut

certes oui ... une règle générale ....

puis les cas particuliers : regarder et voir ce 3/2 deux fois !!!!

donc :

1/ réduire le membre de gauche au même dénominateur

2/ prendre les inverses ....

[Ben314]

certes oui ... une règle générale ....

Certes, il peut y avoir des astuces, mais lorsque quelque te dit en toute lettre qu'il "n'arrive pas à résoudre" une inéquation qui se résous sans difficultés avec la "règle générale" comme tu dit, ben je me demande si c'est malin de donner des "astuces".
(et même, pour parler franchement, je ne me "demande pas si"...)

[zygomatique]

vu la gueule de l'inéquation on peut penser qu'elle provient fort probablement de l'étude d'une suite convergente ... et que le posteur est au moins en première ....

j'aimerais bien savoir ce qu'il a essayé ....


je ne crois pas que ce je propose relève de la grande astuce ....


je précise que ta recette est exactement cette que je donne à mes élèves en citant explicitement la règle du produit nul (cas d'égalité) et la règle des signes (cas d'inégalités)

....

[Rosind]

Je suis effectivement en première..
J'ai pu obtenir aujourd'hui des explications de la part de mon professeur qui m'a expliqué les différentes erreurs que j'avais faite

Je vous remercie tous pour votre aide grâce à laquelle j'ai pu présenter quelque choses !