Résolution équation

[Manodab]

Bonsoir tout le monde,

Je bloque sur cette équation : x^2 + x - 2/x + 4/x^2 = 6.

Je sais qu'il faut faire un changement de variables mais je ne vois pas lequel... :hum:

Par avance merci !

[annick]

Bonjour,
il faut d'abord que tu mettes tout au même dénominateur x², puis que tu poses X=x²

[chan79]

Salut
Je poserais

[Manodab]

Salut
Je poserais

Merci :lol3:

Donc j'ai posé X = x - x/2, soit X^2 = x^2 + 4/x^2 - 4
Et on obtient l'équation X^2 + 4 + X = 6, soit X^2 + X - 2 = 0
delta = 9, x1 = (-1 - 9^(1/2)) / 2 = -2 et x2 = (-1 + 9^(1/2)) / 2 = 1

Donc X = x - 2/x = 1 --> x1 = -1
Et X = x - 2/x = - 2 --> x^2 + 2x - 2 = 0; delta = 12, et x2 = (-2 - 12^(1/2)) / 2 et x3 = (-2 + 12^(1/2)) / 2

Merci et bonne journée

[chan79]

il y a quatre solutions

[Manodab]

il y a quatre solutions

Effectivement, il y a x = 2 en plus. Il faut être vigilant..

Encore merci, et bonne journée