Repérage /

Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
darkfreed
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repérage /

par darkfreed » 22 Fév 2007, 16:38

Bonjour,
en faite j'ai 6exercices à faire et se sont tous sur le même sujet, du repérage, enfin, dans des reperes quoi . DOnc il suffit que je comprene un, et je pense que j'arriverais à faire les autres =).

_ EXO 1 : VRAI ou FAUX ? justifier les reponses. Le plan est muni d'un repere orthonormal (O ; i , j).
On donne A(2 ; 5), B(7 ; 2), u(-5 ; 4) (u est un vecteur)
Le point C est défini par BC = i + (5/2) j . Alors :

1°) Le point C a pour coordonnees (1 ; 5/2)
2°) Les points A, B et C sont alignés
3°) Le quadrilatere OACB est un trapèze.
4°) Les vecteurs u et AB sont colinéaires.
||u|| = RACINE(41) ; 6°AB = 4


______________
Donc là déjà j'ai pas compris la deuxieme lignes (le point C est défini par ...), je ne sais pas comment le tracer je suis pas arriver. Sinon j'ai fait un dessin pour le début lol :).

je vous remercie pour votre aide, et vous souhaite une bonne journée.



yvelines78
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par yvelines78 » 22 Fév 2007, 17:15

1°) Le point C a pour coordonnees (1 ; 5/2) FAUX
vec BC = vec i + (5/2) vec j
trace à partir de B un vec i et un vecteur 5/2vec j
2°) Les points A, B et C sont alignés FAUX
vecAB(5;-3)
vecBC(1;5/2)
vecAC(6;-1/2)
3°) Le quadrilatere OACB est un trapèze.OUI
vecOA(2;5)
vecBC(1;5/2)
donc vecOA=2 vecBC les vecteurs sont //s puisqu'ils n'ont pas de point commun
4°) Les vecteurs u et AB sont colinéaires.NON
vec u(-5;4)
vec AB(+5;-3)

5)||u|| = RACINE(41)
u²=25+16=41 en appliquant Pythagore
6°)AB = 4
AB²=(xb-xa)²+(yb-ya)²
AB²=(7-2)²+(2-5)²
AB²=25+9=34
AB=V34

darkfreed
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par darkfreed » 22 Fév 2007, 17:58

ah ok merci beaucoup, j'ai compris, c'est vraiment sympa d'avoir tout fait, mais il aurait fallut m'expliquer pour que j'essaye de le faire :) .

pour calculer les coordonnés d'un vecteur AB par exemple, il faut faire (xb-xa)+(yb-ya) ?

encore merci. Bonne journée .

darkfreed
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par darkfreed » 22 Fév 2007, 18:08

arf désolé j'ai du mal pour l'exo 2, je demande juste un petit coup de pouce si c'est possible svp ^^

Dans le plan muni du repère (O; i , j) on considere les points :
A(6;3) B(-3;0) C(5;4) D (-1;1)

1°) Montrer que (OA) et (BC) sont //.
2°) les points B, C et D sont ils alignés ? Justifier.
3°) Trouver Y tel que M(25;Y) soit aligné avec les points A et B
4°) soit E (-7/3; m) pour quelle(s) valeur(s) de m, le quadrilatère DOAE est-il un trapèze ?

j'espère que vous pourriez m'expliquer comment faire svp (je ne demande pas la solution, mais une aide ^^), si vous le souhaitez j'ai MSN pour m'aidez en direct, comme vous voulez ^^ (darkfreed.so@gmail.com pour l'adresse msn).

Bonne journée, et encore merci.

yvelines78
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par yvelines78 » 22 Fév 2007, 21:47

1)calcule les coordonnées de vecOA et de vecBC et compare-les, tu trouveras entre elles un facteur k, tel que vecBC=kvecOA
ils sont dons colinéaires et comme ils n'ont pas de point commun //s
2) B, C et D alignes
tu fais la même cose , tu prouves que vecBC=k'vecBD et comme ils ont un point communs, ils sont alignés
3)M(25;Y)
vecMA=q*vecAB
vecMA(xa-xm;ya-Y)
vecMA(6-25;3-Y)
vecMA(-19;3-Y)

vecAB(xb-xa;yb-ya)
vecAB(-3-6;0-3)
vecAB(-9;-3)

-19=q*-9
q=-19/-9=19/9
3-Y=q*-3

darkfreed
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par darkfreed » 23 Fév 2007, 01:53

pour le 3) et le 4) j'ai pas compris, dsl :x pour le reste ca va merci .

j'ai encore quelques trucs que je vais mettre en vrac tant que j'y suis, comme ça je vous embete plus ^^.

Soit les points A(3 ; 2), B(-1 ; 5), C(-2; -2), M(2 ; -5) et N(-8/3 ; 11/3)

-> Determiner les coordonnees de I milieu de [BC], et du point P défini par vecPA + vecPB + vecPC = vec0

-> Montrer que vecAP = 2/3 vecAI

-> Que represente P pour le triangle ABC ?


donc là j'ai posé les questions que j'ai pas compris, si je pouvais avoir un peu d'éclairage ^^

ensuite l'autre exercice je l'ai refait sur PAINT :
Image

là j'ai pas compris ce qu'est SYSTEME (pour la question une , je sais la faire ^^).

et enfin, dernier exo !
soit les points A(2 ; -1) et B(-5 ; 3) et M(x ; y) le point défini par l'égalité vecAM = -3vecAB

Ecrire le systeme de deux équations qui correspond a cette egalité. Trouver x et y

Et là même problème, avec les systemes, je sais pas comment ça marche ...

Voilà, j'espère vraiment obtenir votre aide, encore une fois, je ne demande pas les réponses, mais une aide sur les questions afin que je puisse y arriver (vu que je n'ai pas compris ...).

Merci encore, et bonne soirée .

yvelines78
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par yvelines78 » 23 Fév 2007, 16:05

oit les points A(3 ; 2), B(-1 ; 5), C(-2; -2), M(2 ; -5) et N(-8/3 ; 11/3)

-> Determiner les coordonnees de I milieu de [BC]
cours I(xc+xb/2; yc+yb/2)

et du point P défini par vecPA + vecPB + vecPC = vec0
vecPI +vecIA+vecPI+vecIB+vecPI+vecIC=vec0
3vecPI+vecIA+vec0=vec0
3vecPI=vecAI
vecPI=1/3vecAI=k*vecAI
écrit les coordonnées de vecPI(xi-xp;yi-yp)
de vecAI(xi-xa;yi-ya)
xi-xp=k(xi-xa)
yi-yp=k(yi-ya)
P(....;...)

-> Montrer que vecAP = 2/3 vecAI
écrit vecAP avec la relation de Chasles et fais intervenir dedans vecAI, sachant que vecPI=1/3vecAI
-> Que represente P pour le triangle ABC ?
PI=1/3 AI, donc P est le ........

-

yvelines78
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par yvelines78 » 23 Fév 2007, 16:18

exo 2)2vecAM=vecAB
vecAM=1/2vecAB
vecAM(xm-xa;ym-ya)
vecAB(xb-xa;yb-ya)

xm-xa=1/2(xb-xa)
ym-ya=1/2(yb-ya)
cela constitue un système et c'est la même chose pour l'autre, comme c'était la même chose dans l'exo d'avant

yvelines78
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par yvelines78 » 23 Fév 2007, 16:21

dernier exo, c'est la même chose que les 2 autres

darkfreed
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par darkfreed » 23 Fév 2007, 16:54

et du point P défini par vecPA + vecPB + vecPC = vec0
vecPI +vecIA+vecPI+vecIB+vecPI+vecIC=vec0
3vecPI+vecIA+vec0=vec0
3vecPI=vecAI
vecPI=1/3vecAI=k*vecAI
écrit les coordonnées de vecPI(xi-xp;yi-yp)
de vecAI(xi-xa;yi-ya)
xi-xp=k(xi-xa)
yi-yp=k(yi-ya)
P(....;...)

-> Montrer que vecAP = 2/3 vecAI
écrit vecAP avec la relation de Chasles et fais intervenir dedans vecAI, sachant que vecPI=1/3vecAI
-> Que represente P pour le triangle ABC ?
PI=1/3 AI, donc P est le ........

Je trouve vraiment pas cette partie ... :S

exo 2)2vecAM=vecAB
vecAM=1/2vecAB
vecAM(xm-xa;ym-ya)
vecAB(xb-xa;yb-ya)

xm-xa=1/2(xb-xa)
ym-ya=1/2(yb-ya)
cela constitue un système et c'est la même chose pour l'autre, comme c'était la même chose dans l'exo d'avant

La j'ai trouvé :
x - 3 = 1/2 (8 - 3)
y + 1 = 1/2 (2 + 1)

ca ne correspond pas au systeme ...

et voilà quoi, franchement je bloque serieusement sur ce genre d'exercice :x en + on a pas fait le cours sur ça , on a fait sur vecteurs, mais pas dans le plan en faite.

merci pour votre aide :(

yvelines78
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par yvelines78 » 23 Fév 2007, 16:57

je trouve comme toi, il faut peut-être transformer les systèmes!!!

A+
il faut que je parte

darkfreed
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par darkfreed » 23 Fév 2007, 18:31

c'est pas grave^^ quelqu'un peut m'aider s'il vous plaît ???

 

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