Vecteurs et reperage dans le plan

[laurlette]

Bonjour a tous , je suis ici car j'aurais besoin d'aide ( logique me direz vous , sinon je ne serais pas ici ) .

Je vous explique :
ça fait 1H00 que j'essaie de faire mes exercices sur les vecteurs , mais je n'y arrive vraiment pas , ( je ne suis vraiment pas faites pour les maths , et mes dernières notes ne sont pas terrible) .

Donc merci a ceux qui pourront et voudront bien m'aider ;)

Exo 1 :

ABC est un triangle M et N sont deux points du plan tels que AM = 3 AB + BC et CN =2 AC

Soit P defini par PP = 3 BC . Montrer que NP et AB sont colinéaires .


EXO 2 :


ABCD est un parallélogramme . Soit I tel que AI= 2AD et J tel que BJ=2 AB - AD

1) a ) montrer que CI=BD
b) Montrer que CJ= - 2 BD

é ) en déduire que C , I et J sont alignés.


Exo 3 ( celui que je trouve plus difficile ) :

ABC est un triangle . On considère que lespoints M et N définis respectivement par AM = 3 AC - AB et AN=BC- AC

1 ) montrer que ( mn ) et ( AC) sont parallèles ( on peut utiliser la relation de chasles pour decomposer MN = MA + AN




Merci a ceux qui m'aideront . :id:

[Cheche]

Salut à toi,

Question 1 :

Je pense qu'il a une petite erreur dans l'énoncé : "vecteur PP" ?!?
Sinon quand tu as une question en mathématiques, tu dois d'abord la traduire :

"Montrer que NP et AB sont colinéaires" " il existe k tel que NP = k * AB"

Donc il ne reste à utiliser la relation de Chasles pour exprimer NP en fonction de AB.

[oscar]

exo 2

On a Ci = CB+BI=CB+BD+DI= BD

On remplace CB par DA = ID (parallélogramme)

2) CJ = CB+BJ= DA + 2AB-AD = 2DA++2AB = 2DB = -..

[oscar]

exo 3
Ce sont des vecteurs
AM= 3AC -AB
AN = BC-AC

=> MN= MA +AN = -3AC+AB +BC-AC= -3AC +AB +BA +AC-AC =
=> MN = -3AC

MN colinéaires et MN// AC

[laurlette]

Merci infiniment Oscar .
Pour Cheche , je n'ai pas compris ce que tu voulais dire

[oscar]

Corrige l' exercice 1


Tu indiques le vecteur PP !!!!!

[laurlette]

je ne me suis pas trompée, c'est bien vecteur PP ( en gros, vecteur nul)

[ajl]

Exo 1 :

ABC est un triangle M et N sont deux points du plan tels que AM = 3 AB + BC et CN =2 AC

Soit P defini par PP = 3 BC . Montrer que NP et AB sont colinéaires .

Bonsoir,
Cheche a raison, ce premier exercice n'a pas de sens ! En particulier PP=3BC n'a pas de sens !

[oscar]

Bjr je te remercie pour ta réponse

[laurlette]

Je réécris l'énoncé : ( peut etre ai-je oublier quelque chose)

ABC est un triangle , M et N sont deux points du plan tels que AM=3 AB + BC et CN = 2 AC

1) Montrer que MN et DC sontcolinéaires ( on pourra utiliser la relation de chasles pour ecrire MN= MA + AC + CN

2) Soit P défini par BP= 3 BC ( toutes mes excuses , là , était l'erreur )
Montrer que NP et AB sont colinéaires .

[ajl]

Je réécris l'énoncé : ( peut etre ai-je oublier quelque chose)

ABC est un triangle , M et N sont deux points du plan tels que AM=3 AB + BC et CN = 2 AC

1) Montrer que MN et DC sontcolinéaires ( on pourra utiliser la relation de chasles pour ecrire MN= MA + AC + CN

2) Soit P défini par BP= 3 BC ( toutes mes excuses , là , était l'erreur )
Montrer que NP et AB sont colinéaires .

Bonjour,
1)En effet, il faut utiliser la relation de Chasles


avec et
On trouve alors en fonction de

2)On utilise toujours la relation de Chasles
et on trouve

Voilà pour te mettre sur la voie

ajl

[laurlette]

merci , mais bon , XDje comprend toujours pas
mais je vais essayer de me debrouiller

[laurlette]

pour l'exercice 2 ,pour CI=BD , je peut mettre quoi ??

doit je faire en plusieurs etapes ( dsl de vous ennuyer avec ça , c'est que ma prof va le noter et j'ai beaucoups de difficultés en maths)