Quotient de factorielles
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
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RENE90
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par RENE90 » 24 Oct 2020, 16:37
J'ai un quotient avec des factorielles qui après simplifications devrait être égal à n ...
Je ne parviens pas à aboutir à ce résultat
Voici le quotient en question :
( ( n - 1 ) ! + ( n - 2 ) ! ) / ( n - 2 ) !
Je dois commettre une erreur en décomposant ( n - 1 ) ! qui pour moi est n ( n -2 ) ( n - 1 )
On bien c'est la décomposition de ( n - 2 ) ! que je suppose être égale à n ( n - 2 )
Indiquez-moi svp où se trouve mon erreur
Merci d'avance à la personne qui me répondra
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Pisigma
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par Pisigma » 24 Oct 2020, 16:52
Bonjour,
!+(n-2)!}{(n-2)!}=\dfrac{(n-1)!}{(n-2)!}+1)
!=(n-2)!(n-1))
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RENE90
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par RENE90 » 24 Oct 2020, 17:31
Le résultat devrait être n je crois
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Pisigma
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par Pisigma » 24 Oct 2020, 17:36
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RENE90
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par RENE90 » 24 Oct 2020, 17:42
Excusez-moi mais je ne comprends pas ...
Comment se décompose ( n - 2 ) ! ?
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Pisigma
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par Pisigma » 24 Oct 2020, 17:48
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Pisigma
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par Pisigma » 24 Oct 2020, 17:51
RENE90 a écrit:Excusez-moi mais je ne comprends pas ...
Comment se décompose ( n - 2 ) ! ?
ce n'est pas
!)
qu'on décompose mais
!)
de façon à pouvoir simplifier avec le dénominateur
!)
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RENE90
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par RENE90 » 24 Oct 2020, 18:34
OK j'ai compris , merci pour votre aide !
Mais dites-moi quand même comment on décomposerais ( n - 2 ) !
Est - ce bien n ( n - 2 ) ?
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Sa Majesté
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par Sa Majesté » 24 Oct 2020, 19:56
Pas du tout
! = (n-2) \times (n-3) \times \cdots \times 2 \times 1)
Ou si tu veux
! = (n-2) \times (n-3)!)
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Pisigma
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par Pisigma » 24 Oct 2020, 19:59
non, d'ailleurs tu peux essayer , par exemple
n=8, n-2=6
(n-2)!=720
n(n-2)= 48
!=\dfrac{(n-1)!}{n-1})
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Pisigma
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par Pisigma » 24 Oct 2020, 20:00
Bonjour Sa Majesté,
sorry, je n'avais pas vu ton post!
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RENE90
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par RENE90 » 24 Oct 2020, 20:04
Merci beaucoup à vous deux !
C'est parfait, j'ai compris maintenant , bon week-end à vous deux !
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Pisigma
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par Pisigma » 24 Oct 2020, 20:21
de rien et bon WE

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