Propriétés des factorielles

[Mr.Rato]

Bonsoir à tous,

Voila je suis plongé comme beaucoup dans les révisions du bac de maths.

Je suis entrain de faire le BAC Métropole 2009 et je bloque sur la première question de l'exercice III à savoir une R.O.C. :

J'arrive à faire cette question jusqu'à un certains point et je bloque.

Du coup j'ai jeté un œil à la correction (pauvre de moi) et je cherche à savoir quelle propriété est mise en jeu pour trouver l'égalité suivante :

p(n-1)!+(n-1)!(n-p) = n!(n-1)! = n!

J'ai bien compris dans le cours que n!(n-1) = n! mais je n'arrive pas à démontrer la première partie.

Merci d'avance de votre aide !

[Ericovitchi]

Dans p(n-1)!+(n-1)!(n-p) si tu mets (n-1)! en facteur ça donne :
(n-1)![p + (n-p)] = (n-1)! n = n!
tout simplement

[Olympus]

p(n-1)!+(n-1)!(n-p) = n!(n-1)! = n!

Petite erreur de frappe surement, c'est n(n-1)! et pas n!(n-1)! .

[Mr.Rato]

Whoa ! Moi qui vais en MPSI l'année prochaine.
Comment j'ai pu loupé ça !

Merci encore : le BAC c'est pas gagné.