Questions sur les complexes

[bibou]

Bonjour, je suis en tS.
J'ai un dm à faire, et je bloque sur différentes questions, je viens voir ici si qqn peut m'aider. Merci par avance.

Dans le plan complexe rapporté à un répère orthonormal direct (O, u,v) on considère l'application f du plan ds lui-même qui, à tout point M d'affixe z associe le point M' d'affixe z' telle que : z'=z²-4z

* Exprimer (z'+4) en fonction de (z-2). En déduire une relation entre |z'+4| et |z-2| puis entre arg(z'+4) et arg(z-2). (ça c'est la question 3.a.)

* Soit I le point d'affixe -3.
Démontrer que OMIM' est un parralélogramme si et seulement si
z²-3z+3=0

* On considère les points J et K d'affixes respectives zJ=2 et zK=-4.
Démontrer que tous les points M du cercle (C) de centre J et de rayon 2 ont leur image M' sur un même cercle que l'on déterminera.

* Soit E le point d'affixe zE=-4-3i
Donner la forme trigonométrique de (zE+4) et l'aide du (3.a.) démontrer qu'il existe deux points dont l'image par f est le point E.
Préciser sous forme algébrique l'affixe de ces 2 points.

[johnjohnjohn]

Bonjour, je suis en tS.
J'ai un dm à faire, et je bloque sur différentes questions, je viens voir ici si qqn peut m'aider. Merci par avance.

Dans le plan complexe rapporté à un répère orthonormal direct (O, u,v) on considère l'application f du plan ds lui-même qui, à tout point M d'affixe z associe le point M' d'affixe z' telle que : z'=z²-4z

* Exprimer (z'+4) en fonction de (z-2). En déduire une relation entre |z'+4| et |z-2| puis entre arg(z'+4) et arg(z-2). (ça c'est la question 3.a.)

* Soit I le point d'affixe -3.
Démontrer que OMIM' est un parralélogramme si et seulement si
z²-3z+3=0

* On considère les points J et K d'affixes respectives zJ=2 et zK=-4.
Démontrer que tous les points M du cercle (C) de centre J et de rayon 2 ont leur image M' sur un même cercle que l'on déterminera.

* Soit E le point d'affixe zE=-4-3i
Donner la forme trigonométrique de (zE+4) et l'aide du (3.a.) démontrer qu'il existe deux points dont l'image par f est le point E.
Préciser sous forme algébrique l'affixe de ces 2 points.

De la façon dont tu présentes les choses, on pourrait ( et c'est mon cas ) avoir le sentiment que tu nous demandes de faire l'exercice à ta place. Tu te rendras compte si tu continues à fréquenter ce forum que les gens ne t'aideront que si tu montres que tu t'es foulé un peu.

Pour en revenir à cet exercice, pourrais tu nous dire quels sont tes difficultés, les points ou tu bloques , etc ....