Deux petites questions sur les nombres complexes

[ElizaTS]

Voila l'enonce suivant

Soit A le point d'affixe i; a tout point M d'affixe z, distinct de A, on associe le point M' d'affixe: z'=(iz)/(z-i)

a) Determiner l'ensemble T des points M, distinct de A, pour lesquels z' est reel
b)On supose que M d'affixe z appartient au cercle C de centre a de rayon 1. Montrer que M' appartient a C

J'aimerais simplement avoir une piste sur ce que je dois faire si quelqu'un pouvait me mettre sur la voiz en m'expliquant rapidement Merci beaucoup

[bitonio]

Hello,
pour le a) remplace z par x+iy et regarde les conditions sur x et y pour que la partie imaginaire soit nulle

Bonne chance!

[ElizaTS]

euh en remplacant j'arive a

(ix-y)/(x+i(y-1))

donc apres je multiplie par le conjugue du denominateur ca donne

(ix-y(x-(i(y-1))/x²+(i(y-1))²

soit


i(x²+y²-y)/(x²+y(-y+2)-1)+x/(x²+y(-y+2)-1)

et euh je sais pas si c'est bon et je dois faire quoi la exactement?

edit j'ai simplifier encore plus et je trouve

partie imaginaire=-i/(y-1)
partie reel = 1/(x+y(-y+2)-1)

[fonfon]

salut,

euh en remplacant j'arive a

(ix-y)/(x+i(y-1))

donc apres je multiplie par le conjugue du denominateur ca donne

(ix-y(x-(i(y-1))/x²+(i(y-1))²

on pose z=x+iy soit on obtient:


a toi de pousuivre

[fonfon]

re,

b)On supose que M d'affixe z appartient au cercle C de centre a de rayon 1. Montrer que M' appartient a C

il suffit de traduire:

M d'affixe z appartient au cercle C de centre a de rayon 1. je pense que c'est A

donc cela veut dire que

donc M' appartient a C ssi AM'=...