Questions barycentres

[noline]

:we: Bonjours a tous,

Je révise actuellement le programme de mathématiques de terminal pour préparer un concours.

Je bloque sur les exercices concernant les barycentres, je ne trouve pas la même réponse que sur le corrigé mais plusieurs fois j'ai beau chercher et je vois pas d'erreur. J 'ai même pu déduire une réponse différentes à partir d'une autre réponse...; :marteau:

les exercices sont du types :
On considère un tétraèdre ABCD et le point E défini par CE(vecteur) = CB(vecteur) + Cd (vecteur)
Détermineer l'ensemble E4 des points M tels que : //2MB(vecteur) + 2MD(v) - 2ME(v)// = //2MB(v) -MC(v) +MD(v)//

EXISTE T'IL PLUSIEURS SOLUTIONS A CE TYPE DE PROBLEME?

Merci d'avance a tout le monde

[maturin]

pour résoudre ce problème tu introduit G le barycentre des points B,D,E avec les pondérations 2,2,-1 et H le barycentre de (B,2)(C,-1)(D,1)

tu as par définition de ce barycentre 2GB+2GD-2GE=0
et 2GB-GC+GD=0

si tu écris MB=MG+GB, MD=MG+GD, ME=MG+GE dans la première et que tu fais similairement dans la 2nde avec H
tu trouve
||2MG||=||2MH||
donc MG=MH (là c'est la longueur contrairement à avant où je ne parlais que en vecteurs)

donc l'ensemble des M est le plan médian de [GH]

[noline]

:we: Merci beaucoup pour ta réponse Maturin :we: