Question : suite

[xie]

salut,

je bloque sur cette question :

soit définie par :

- je cherche à exprimer en fonction de et .

pourriez-vous m'aider ?
merci :we:

[Quidam]

Que penserais-tu de définir la suite par et d'étudier la suite ? C'est peut être plus facile !

[xie]

re,
dsl pour le retard
oui j'ai déjà fait ça mais je vois pas comment ça peut m'aider :
quelle est la nature de ?

[Quidam]

re,
dsl pour le retard
oui j'ai déjà fait ça mais je vois pas comment ça peut m'aider :
quelle est la nature de ?

Ben, si tu poses
Ta formule te montre que se situe au milieu entre et

Ainsi,

Tu dois facilement montrer par récurrence que :


Entre crochets, tu as une somme partielle d'une série géométrique : tu sais donc la calculer !

[xie]

re,

merci bcp Quidam :we:

oui j'ai réussi à démontrer cette formule avec une double reccurence , et pour l'expression voilà ce que je trouve :

i.e
dites moi juste si c bon ou pas , vous m'avez déjà suffisemment aidé :++:
merci

[Zebulon]

Bonjour,
on est matinaux ce matin !
C'est aussi ce que je trouve (sans vérifier la récurrence cependant).
Bonne journée !

[xie]

merci pour la comfirmation :we:
pour la reccurence j'en suis sure .

bonne journée

[xie]

re,

je reviens sur ça , car il me parait de plus simple mais j'en suis pas sure .

on a
donc cette suite a pour équation caractéristique : qui admet 2 solutions ou
donc
ainsi :
donc on obtient facilement : et soit : , d'ou on conclut l'expresion de .

est-ce juste ? :hein:

[Quidam]

est-ce juste ? :hein:

Je ne vérifie pas les calculs ! Je te fais confiance !
Bien sûr, il y a cette méthode générale ! Pourquoi pas ? Moi, j'ai trouvé que c'était tellement évident qu'il n'était pas utile de sortir cette méthode qui, elle, marche à tous les coups !
Bravo en tous cas de l'avoir appliquée !

[xie]

merci bcp Quidam en fait je savais pas que ça existe je viens de la trouver dans un bouquin .