Question certainement toute bête (nombres complexes). Ah j'ai une autre question !!

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Baba
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Question certainement toute bête (nombres complexes). Ah j'ai une autre question !!

par Baba » 14 Sep 2006, 19:01

Salut a tous !!

Donc voilà j'ai un point P(a;b).

Je dois exprimer Zp en fonction de a et b ce qui doit faire logiquement z=a+ib.
Ensuite, on me dit en déduire l'unicité de l'affixe d'un point P donné.


Ca veut dire quoi en fait ?



nox
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par nox » 14 Sep 2006, 19:05

Supposes que P puisse avoir 2 affixes a1 + ib1 et a2 + ib2
Et montres que dans ce cas a1 = a2 et b1 = b2

Baba
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par Baba » 14 Sep 2006, 19:12

Ok merci, il suffit juste que je prouve que suivant n'importe quel terme que je mette, ce sera au final égal à a et à b.

Baba
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par Baba » 14 Sep 2006, 19:50

Voila ma nouvelle question:

De facon générale, pour un point P d'affixe z, on appelle iz l'affixe de r(P).
(a savoir que r est une rotation de centre O et d'angle pi divisé par 2, soit 45° !)

En composant deux fois la rotation r et en posant ii=i² et i(iz)=i²z, vérifier que i²1=-1.


Vous pouvez me dire que faire, car là encore j'ai pas vraiment compris ......... :hum:

rene38
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par rene38 » 14 Sep 2006, 19:57

Bonjour
Baba a écrit:r est une rotation de centre O et d'angle pi divisé par 2, soit 45° !
Non : Image

Place le point d'affixe z=1 ; fais-lui subir 2 fois la rotation r et observe le résultat.

Baba
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par Baba » 14 Sep 2006, 20:04

Ah ben oui je suis c** pour la rotation.

Et puis avec deux fois la rotation, ben z=-1

Baba
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par Baba » 14 Sep 2006, 21:22

J'arrive pas a verifier que i²1=-1 ...

Help !!!
Faudrais que je finisse ca assez vite !

Franju
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par Franju » 14 Sep 2006, 21:27

Salut,

i² est par définition = à -1 donc 1x-1 = -1 :we:

Baba
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par Baba » 14 Sep 2006, 21:37

Oui ok mais je doute que l'on m'ait mis ca pour rien:


En composant deux fois la rotation r et en posant ii=i² et i(iz)=i²z, vérifier que i²1=-1.

rene38
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par rene38 » 14 Sep 2006, 23:56

Baba a écrit:Oui ok mais je doute que l'on m'ait mis ca pour rien:
En composant deux fois la rotation r et en posant ii=i² et i(iz)=i²z, vérifier que i²1=-1.
Partant du point (disons A) d'affixe 1, tu lui fais subir 2 fois la rotation r de centre O et d'angle Image .
Tu obtiens le point (disons B) d'affixe -1.
On peut donc écrire :
pour les points : r(r(A))=B
pour leurs affixes : Image

 

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