Puzzle - Arithmétique

[upium666]

Bonjour à tous et à toutes !

En rangeant les n pièces de son puzzle en 5 colonnes de même longueur, il reste 3 pièces à Mara. Sur 7 colonnes, il lui en reste 2; sur 9 colonnes, il lui en reste 1; sur 11 colonnes, il ne lui reste plus de pièce
Sa mère affirme que 2n-11 est divisible par 5,7,9 et 11
A-t-elle raison ? Combien le jeu comporte-t-il de pièces si ce nombre est inférieur à 2000 ?

J'ai trouvé que la mère de Mara a raison, ça se démontre en 2 lignes

Par contre, là je bloque vraiment pour la deuxième partie de la question

Merci de m'aider !

[WillyCagnes]

Bonjour,

N=5q1 +3
N=7q2 +2
N=9q3 +1
N=11q4 +0

tu fais le produit 5x7x9x11= 3465 plus petit multiple commun
si on ajoute 11
3465+11 =3476
3476 est divisible par 2

d'ou 2N=3476
N=1738

et 2N-11 est multiple de 5,7,9,11