Ptit exo de barycentres

par **destrukt** » 24 Jan 2006, 17:57

Alors voilà j'ai un ptit exo de barycentre qui fait parti d'un dm d'ailleurs, je l'ai commencé par moi même ; voici l'énoncé :

Soient trois points A, B et C tels que AB = 6cm, BC =8cm, et AC = 4cm
On appelle J le point défini par AJ = 2/3 AB (je parle en vecteurs) et G le milieu du segment [JC]

1/ Démontrer que G est le bary de (A.1)(B.2) et (C.3)

alors j'ai commencé par déterminer le bary J ;
AJ = 2/3 AB
3AJ = 2AB
3AJ = 2AJ+2JD
0 = -AJ+2JB
0= JA + 2JB

Donc J est le bary de (A.1) et (B.2)

je sais que je n'ai pas fini la premiere question mais je bloque pour la suite. Je pense qu'il faut utiliser la propriété d'associativité du barycentre mais je ne sais pas l'appliqué, help me please ;)

par **Anonyme** » 24 Jan 2006, 19:59

vecteur ( GA+2GB+3GC =GJ +JA+2GJ+2JA+3GJ+3JC)
si tu utilises ton résultat et vecteur(JC=2JG) car G est le milieu de [JC]
tu vas y arriver !!!!

par **destrukt** » 24 Jan 2006, 21:59

d'accord je comprend un peu, mais tu peux m'expliquer un peu plus dans le détail... car là bon... je suis dans le flou tu me donne une égalité mais j'ai cherché je n'arrive pas trop. Que dois je faire avec cette égalité ?
GA+2GB+3GC =GJ +JA+2GJ+2JA+3GJ+3JC

donne moi plus d'indices silteplait

par **Anonyme** » 24 Jan 2006, 22:06

excuse-moi ,mais j'ai fait une faute c'est 2JB et non 2JA donc ça ne m'étonne pas que tu ne comprennes pas !!!

par **destrukt** » 24 Jan 2006, 22:07

sa m'aide pas :(

par **Anonyme** » 24 Jan 2006, 22:13

0= JA + 2JB donc dans ton calcul , il te reste 6GJ +3JC =6GJ+6JG =0

par **destrukt** » 24 Jan 2006, 22:22

ahem.... je rappelle la question... 1/ démontrer que g est le bary de (a.1)(b.2)et(c.3)

j'ai l'impression qu'on s'évade beaucoup là

par **Anonyme** » 24 Jan 2006, 22:29

t'as compris ou non ?

par **destrukt** » 24 Jan 2006, 22:42

no :cry: ça va c pour jeudi cet exercice mais j'ai envi de bien comprendre commen tu a procédé

par **Anonyme** » 24 Jan 2006, 22:51

pour montrer que g es le barycentre de (A.1)(B.2) et (C.3) , il faut montrer que vecteur(GA +2GB+3GC =0) donc j'ai d'abord utiliser la relation de chasles vecteur ( GA+2GB+3GC =GJ+JA+2GJ+2JB+3GJ+3JC)
ensuite comme tu as trouvé que vecteur(0= JA + 2JB)
j'obtiens vecteur ( GA+2GB+3GC =GJ+JA+2GJ+2JB+3GJ+3JC = 6GJ+3JC =0)
car vecteur (GJ+2GJ+3GJ=6GJ et JC=2JG ) car J est le milieu de [JC]
donc vecteur( 6GJ+3JC= 6GJ+6JG=0 car GJ+JG=0)!!!
dis-moi si tu as compris cette fois !!!

par **destrukt** » 25 Jan 2006, 08:23

oh ouiii merci maintenant j'ai parfaitement compri ! c normal que je ne comprenais pas tu ne me disais pas quel regle tu faisais. fallé me le dire quand tu faisais chasles par exemple, je ne l'ai pas remarqué tout de suite,
bon ba je te remercie. C dur quand même les baycentre ^^

sinon il y avait une autre question pour cette exercice là :/

2/ déterminer l'ensemble des points M de l'espace tels que
||MA+2MB+3MC|| = ||3MA-3MC||

voilà ske j'ai fais

M coefficient de (a.1),(b.2) et (c.3) donc M est confondu avec G.

voilà :ptdr: excusez moi je suis pas des meilleurs en maths! j'y réfléchirais cette apres midi, si quelqu'un peut m'indiquer la méthode, je vous remerci

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