Ptit exo barycentre

[Huppasacee]

Donc tu as bien
GA CG = -4

et tu cherches les points répondant à

GM . CG = -4

GA . CG = -4

on soustrait les 2 lignes

on factorise
que doit vérifier alors le point M ?

[Magalie0011]

Mais je ne vois pas pourquoi, enfin, comment
GA.CG = -4
GA.CG + 4 = 0
-4(1 -rac.3) +4 = 0
4rac.3 = 0
dit que GA CG = -4 vous pouvez m'expliquer svp ?

sinon
GM . CG - GA.CG = 0
CG (GM - GA) = 0

donc, d'après ce que je comprends, GM = GA c'est ça ? et après je calcule l'affixe du point M ?

[Huppasacee]

sinon
GM . CG - GA.CG = 0
CG (GM - GA) = 0

tu peux modifier l'intérieur des parenthèses pour utiliser Chasles ?

[Magalie0011]

CG (GM - GA) = 0
CG ( -4/CG -GA) = 0 ?

et vous povez m'expliquer pour
GA.CG = -4
GA.CG + 4 = 0
-4(1 -rac.3) +4 = 0
4rac.3 = 0
=>> GA CG = -4

[Huppasacee]

sinon
GM . CG - GA.CG = 0
CG (GM - GA) = 0

il n'y a que ces 2 lignes à utiliser

oublie le reste et concentre toi làdessus

change la parenthèse pour avoir


vecteur ... par vecteur ... = 0

[Magalie0011]

GM . CG - GA.CG = 0
-4 - GA.CG = 0
c'est bon cette fois ?

[Huppasacee]

CG (GM - GA) = 0

je te dis de rester là dessus , et tu vas repêcher le - 4 !
reste là dessus
et regarde comment tu peux modifier l'intérieur des parenthèses

[Magalie0011]

:ptdr:

CG (GM - GA) = 0
CG (GM + AG) = 0

c'est bon?

[Huppasacee]

relation de chasles ?

[Magalie0011]

CG (GM - GA) = 0
CG ( -MG -AG) = 0
CG .(-MA) = 0
AM . CG = 0

[Huppasacee]

Donc tu as 3 points fixes
A , C et G et un point du plan

et AM.CG = 0
donc les vecteurs AM et CG doivent être orthogonaux

Où se déplace donc le point M ?

essaie de faire un schéma

place 3 points A , C et G
et place un premier point M répondant à la condition
puis un deuxième , etc

que remarques tu pour M ? on t'a demandé quel est l'ensemble D ....
D , généralement , c'est pour désigner ?

[Magalie0011]

Ah oui.
Donc M se situe sur la droite (AC).
Oui ?

[Huppasacee]

M se déplace sur un droite perpendiculaire à GC passant par A
et comme C répond à la condition
cette droite doit passer par C je pense
je n'ai pas fait les calculs
mais c'est le raisonnement !
bon courage !

[Magalie0011]

en effet, j'ai fait le dessin et c'est la droite (AC) donc l'ensemble des points M se situe sur la droite (AC).

dernière petite question :

vous pouvez m'expliquer pour
GA.CG = -4
GA.CG + 4 = 0
-4(1 -rac.3) +4 = 0
4rac.3 = 0
comment on arrive à : GA CG = -4

[Huppasacee]

Je ne comprends pas ton calcul

as tu trouvé GA.CG = -4 par le calcul ?
en utilisant les coordonnées des différents points ?
donc , c'est ça qui importe
sans connaître les affixes ou coordonnées des points , je ne peux rien dire

GA.CG + 4 = 0
-4(1 -rac.3) +4 = 0
4rac.3 = 0

comment passes tu de la première ligne à la deuxième ?
quelles sont les coordonnées de GA ?
et de GC ?

[Magalie0011]

et bien je remplace par les affixes que je calcul.
Za = -1 ; Zb = 2 + irac.3 ; Zc = 2 - irac.3 et Zg = 3

donc je calcul les vecteurs.
Les coord de GA sont -4
Les coord de GC sont -1 - irac.3

non?