Propriete de congruence

[bastien83]

bonjour .

Dans mon cour , on me dit que

si a congruent b[n]
et c congruent d[n]

alors b-d congruent a-c[n]

mais quand j'essais de le demontrer , je trouve

-b-d congruent -a-c[n]

est moi qui ai mal recopier mon cours ou est ce que je me suis tromper ds la demo.

merci d'avances :help:

[matteo182]

Salut,
Si a congru b [n] => a=kn+b
Si c congru d [n] => c=k'n+d

soustrait les 2 expressions et ca marche bien.

[bastien83]

c'est se que j'ai fais mais je trouve

-b+d=kn-k'n-a+c

et je me demande si j'ai droit de changer tous les signe pour arriver à

+b-d=-kn+k'n+a-c

si j'ai le droit la demo est simple

[matteo182]

a=kn+b (1)
c=k'n+d (2)

(1)-(2) => a-c=kn+b-k'n-d => a-c=n(k-k')+(b-d) => b-d = n(k'-k) + (a-c)

cqfd non ? :)