Propriete triangle rectangle et isocele

[quiqui]

Bonjour, :help:
Je suis un élève de première et pour un exercice :cry: on aimerait savoir si une propriété existe car on a essayé et apparemment ça marche pour tous les triangle rectangle isocèle. Voici la propriété :

La hauteur issue du sommet par lequel le triangle est isocèle et rectangle est égale a la moitié de la base du triangle. :mur:

Je m'explique : on a un triangle ABC rectangle isocèle en A.
La hauteur issue de A coupe BC en H.
Or si on trace un cercle circonscrit autour de ce triangle alors on verra que la hauteur est le rayon de ce cercle et que la base est le diamètre du cercle.
Donc rayon = diamètre/2 donc hauteur=base/2.
Est-ce juste ?
J'attends de savoir si la propriété existe c'est tout et si elle existe vraiment nous la reformuler si nécessaire.
Merci d'avance à tous les matheux. :we:

[oscar]

Bonjour

La hauteur qui est aussi médiane dans le cas d' un triangle rectangle isocèle
vaut la moitié de l' hypoténuse qui est donc aussi diamètre du cercle
circonscrit à ABC.

[oscar]

figure

http://img3.imageshack.us/i/tranglerectangleetisocl.jpg/