Problème sur une dérivée

par **Pasqua** » 28 Avr 2006, 15:05

Bonjour en calculant la derivée de f(x)=x^3+8 / x^2-1
J'obtiens = -x(x^3-3x-16) / (x^2-1)²

Malheuresement quand je fait le tableau de variation ma calculette graphique et le tableaux ne sont pas d'accord il indique exactement le contraire l'un de l'autre. Il doit y avoir une erreur de signe.
Pourriez vous me dire ou je me suis trompé s'il vous plait ?

par **Daragon geoffrey** » 28 Avr 2006, 15:14

slt
je pense que tu fais erreur en mettant -x en facteur o lieu de x, moi j'obtients f'=x(x^3 - 3x -16)/(x^2 - 1)^2, donc sur R privé de 1 et -1, f' est du signe de son numérateur ! en ce qui concerne le terme entre parenthèse j'ne voi pas de factorisation évidente, considère la fct auxiliaire g=x^3 - 3x - 16 et étudie ses variations sur R pour en déduire son signe ! je continue à chercher une otre solution @ +

par **Pasqua** » 28 Avr 2006, 15:35

Merci cet element change tout le tableau et le rend juste.

Mais je ne comprend pas comment tu met x en facteur et pas -x pour trouver x^3-3x-16.

Peux tu m'expliquer ?

par **Frangine** » 28 Avr 2006, 15:42

tu as dû te tromper dans

(u/v)' = (u' v - u v') / v^2

tu as dû faire (u v' - u' v) / v^2 ce qui est faux et égal à l'opposé de ce qu'il faut trouver ; cela expliquerait -x en facteur au lieu de x

refais tes calculs .... les notres sont justes et compatibles avec ce que tu trouves sur ta calculatrice !!!

par **kathounette** » 28 Avr 2006, 15:48

(f(x))'=

=

Cathy

par **Pasqua** » 28 Avr 2006, 15:59

Merci beaucoup

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